Bir araç 180 km'lik yolu 2 saatte tamamlamıştır. Bu aracın sürati kaç m/s'dir?
A) 25Bu soruda, bir aracın belirli bir mesafeyi belirli bir sürede katettiği bilgisi verilmiş ve bizden aracın süratini farklı bir birimde ($\text{m/s}$) bulmamız isteniyor. Haydi adım adım bu problemi çözelim!
Soruda bize verilenler:
Kat edilen mesafe ($d$) = $180 \text{ km}$
Geçen süre ($t$) = $2 \text{ saat}$
Bizden istenen: Sürat ($v$) birimi $\text{m/s}$ cinsinden.
Sürat, bir cismin birim zamanda aldığı yoldur ve formülü şöyledir:
$v = \frac{\text{Mesafe}}{\text{Süre}} = \frac{d}{t}$
Verilen değerleri sürat formülünde yerine koyalım:
$v = \frac{180 \text{ km}}{2 \text{ saat}}$
$v = 90 \text{ km/saat}$
Şimdi aracın süratini $\text{km/saat}$ olarak bulduk. Ancak bizden $\text{m/s}$ cinsinden isteniyor, bu yüzden birim dönüştürme yapmalıyız.
Birim dönüştürme yaparken şu eşitlikleri kullanacağız:
$1 \text{ km} = 1000 \text{ metre}$
$1 \text{ saat} = 60 \text{ dakika} = 60 \times 60 \text{ saniye} = 3600 \text{ saniye}$
Şimdi $90 \text{ km/saat}$ değerini bu eşitlikleri kullanarak dönüştürelim:
$v = 90 \frac{\text{km}}{\text{saat}} \times \frac{1000 \text{ m}}{1 \text{ km}} \times \frac{1 \text{ saat}}{3600 \text{ s}}$
Bu işlemde $\text{km}$ birimleri birbirini götürür, $\text{saat}$ birimleri de birbirini götürür ve geriye sadece $\text{m/s}$ birimi kalır.
$v = 90 \times \frac{1000}{3600} \frac{\text{m}}{\text{s}}$
Kesri sadeleştirelim:
$v = 90 \times \frac{10}{36} \frac{\text{m}}{\text{s}}$
Şimdi çarpma ve bölme işlemlerini yapalım:
$v = \frac{900}{36} \frac{\text{m}}{\text{s}}$
$v = 25 \frac{\text{m}}{\text{s}}$
Böylece aracın süratini $25 \text{ m/s}$ olarak bulmuş olduk.
Cevap A seçeneğidir.
