Bir vinç 10 metre yarıçaplı dairesel yörüngede hareket etmektedir. Vinç 20 saniyede bir tam tur attığına göre, vinçte asılı duran yükün çizgisel hızı kaç m/s'dir? (π = 3 alınız)
A) 1Sevgili öğrenciler, bu soruda dairesel hareket yapan bir cismin (vinçteki yükün) çizgisel hızını bulmamız isteniyor. Çizgisel hız, bir cismin birim zamanda aldığı yol miktarıdır. Dairesel harekette, bir tam turda alınan yol çemberin çevresine eşittir.
Çemberin çevresi $C$, yarıçapı $r$ olan bir çember için $C = 2\pi r$ formülü ile bulunur.
Soruda verilen değerler:
Yarıçap ($r$) = $10$ metre
$\pi$ değeri = $3$ (soruda bu şekilde almamız istenmiş)
Şimdi bu değerleri formülde yerine koyalım:
$C = 2 \times 3 \times 10$ m
$C = 60$ metre
Yani, vinçteki yük bir tam tur attığında $60$ metre yol almaktadır.
Çizgisel hız ($v$), alınan yolun geçen zamana oranıdır. Bir tam tur için alınan yol çemberin çevresi ($C$), geçen zaman ise periyot ($T$) olarak adlandırılır.
Formül: $v = \frac{\text{Alınan Yol}}{\text{Geçen Zaman}}$ veya dairesel hareket için $v = \frac{C}{T}$
Soruda verilen değerler:
Bir tam turda alınan yol ($C$) = $60$ metre (Az önce hesapladık)
Bir tam turu tamamlama süresi (Periyot, $T$) = $20$ saniye
Şimdi bu değerleri çizgisel hız formülünde yerine koyalım:
$v = \frac{60 \text{ m}}{20 \text{ s}}$
$v = 3 \text{ m/s}$
Buna göre, vinçte asılı duran yükün çizgisel hızı $3$ m/s'dir.
Cevap C seçeneğidir.
