5. Sınıf İşlemlerle Cebirsel Düşünme Nedir? Test 2

Arda, cebindeki paranın tamamıyla 8 defter veya 12 kalem alabiliyor. Arda 3 defter aldıktan sonra kalan parasıyla en fazla kaç kalem alabilir?

A) 4
B) 5
C) 6
D) 7

Merhaba sevgili öğrenciler,

Bu problemde Arda'nın parasıyla alabileceği defter ve kalem miktarları arasındaki ilişkiyi kullanarak, harcama yaptıktan sonra kalan parasıyla kaç kalem alabileceğini bulacağız. Adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: Defter ve Kalem Arasındaki İlişkiyi Belirleyelim.

  Arda'nın cebindeki paranın tamamıyla 8 defter veya 12 kalem alabiliyor. Bu, 8 defterin toplam değerinin 12 kalemin toplam değerine eşit olduğu anlamına gelir.

  $8 \text{ defter} = 12 \text{ kalem}$

  Bu eşitliği sadeleştirelim. Her iki tarafı da 4'e bölersek:

  $2 \text{ defter} = 3 \text{ kalem}$

  Bu bilgi, defter ve kalem fiyatları arasındaki oranı gösteriyor. Yani, 2 defterin fiyatı 3 kalemin fiyatına eşittir.

• Adım 2: Arda'nın Aldığı 3 Defterin Toplam Paranın Ne Kadarını Oluşturduğunu Bulalım.

  Arda'nın tüm parasıyla 8 defter alabiliyordu. Arda 3 defter aldığına göre, parasının $rac{3}{8}$'ini harcamıştır.

• Adım 3: Kalan Parasının Toplam Paranın Ne Kadarını Oluşturduğunu Bulalım.

  Başlangıçtaki parası tamamı (1 bütün) olduğuna göre, kalan parası:

  $1 - rac{3}{8} = rac{8}{8} - rac{3}{8} = rac{5}{8}$

  Yani, Arda'nın parasının $rac{5}{8}$'i kalmıştır.

• Adım 4: Kalan Parasıyla Kaç Kalem Alabileceğini Hesaplayalım.

  Arda tüm parasıyla 12 kalem alabiliyordu. Kalan parası tüm parasının $rac{5}{8}$'i olduğuna göre, kalan parasıyla alabileceği kalem sayısı:

  $rac{5}{8} \times 12 \text{ kalem} = rac{60}{8} \text{ kalem} = rac{15}{2} \text{ kalem} = 7.5 \text{ kalem}$

  Arda kalemleri bütün olarak alabileceği için, 7.5 kalem alabiliyor olması, en fazla 7 kalem alabileceği anlamına gelir.

Cevap C seçeneğidir.