Bir mağazada 4 farklı ayakkabı modelinin satış adetleri: Model X: 25, Model Y: 40, Model Z: 35, Model T: 20. Bu verilere göre çizilecek daire grafiğinde Model Y'yi temsil eden daire diliminin merkez açısı kaç derece olur?
A) 90°
B) 100°
C) 120°
D) 150°
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir mağazadaki ayakkabı modellerinin satış adetlerini kullanarak daire grafiğinde belirli bir modelin merkez açısını bulmamız isteniyor. Daire grafikleri, bütünün parçalarını görselleştirmek için harika bir yoldur ve her bir parçanın büyüklüğü, o parçanın bütüne oranına göre belirlenir. Bir dairenin tamamı $360^\circ$ olduğu için, her bir dilimin merkez açısı, o dilimin temsil ettiği verinin toplam veriye oranıyla $360^\circ$'nin çarpılmasıyla bulunur.
- Adım 1: Toplam Satış Adedini Bulma
- Öncelikle, tüm ayakkabı modellerinin toplam satış adedini bulmalıyız. Bu, daire grafiğimizin tamamını ($360^\circ$) temsil eden bütün veriyi oluşturur.
- Model X: 25 adet
- Model Y: 40 adet
- Model Z: 35 adet
- Model T: 20 adet
- Toplam Satış Adedi = $25 + 40 + 35 + 20 = 120$ adet.
- Yani, 120 adet satış, daire grafiğinde $360^\circ$'lik bir açıyı temsil etmektedir.
- Adım 2: Model Y'nin Toplam Satış İçindeki Oranını Hesaplama
- Şimdi, Model Y'nin satış adedinin toplam satış adedi içindeki oranını bulmalıyız. Bu oran, Model Y'nin daire grafiğindeki payını belirleyecektir.
- Model Y'nin Satış Adedi = 40 adet
- Toplam Satış Adedi = 120 adet
- Model Y'nin Oranı = $\frac{\text{Model Y Satış Adedi}}{\text{Toplam Satış Adedi}} = \frac{40}{120}$
- Bu kesri sadeleştirebiliriz: $\frac{40}{120} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$.
- Yani, Model Y, toplam satışların $\frac{1}{3}$'ünü oluşturmaktadır.
- Adım 3: Model Y'yi Temsil Eden Daire Diliminin Merkez Açısını Hesaplama
- Daire grafiğinin tamamı $360^\circ$ olduğu için, Model Y'nin merkez açısını bulmak için bulduğumuz oranı $360^\circ$ ile çarparız.
- Model Y'nin Merkez Açısı = Model Y'nin Oranı $\times 360^\circ$
- Model Y'nin Merkez Açısı = $\frac{1}{3} \times 360^\circ$
- Model Y'nin Merkez Açısı = $120^\circ$.
Bu adımları takip ederek Model Y'yi temsil eden daire diliminin merkez açısının $120^\circ$ olduğunu bulduk.
Cevap C seçeneğidir.
