Hareket ve kuvvet konu anlatımı Test 2

Bir cisim 45 metre yükseklikten serbest bırakılıyor. Yer çekimi ivmesi 10 m/s² olduğuna göre, cismin yere ulaşma süresi kaç saniyedir? (Hava direnci ihmal ediliyor)

A) 3
B) 4,5
C) 9
D) 15

Sevgili öğrenciler, bu soruda bir cismin belirli bir yükseklikten serbest bırakıldığında yere ne kadar sürede düşeceğini bulacağız. Serbest düşme hareketini ve bu hareket için kullanacağımız formülü hatırlayarak adım adım ilerleyelim.

• 1. Verilenleri ve İstenenleri Belirleyelim:

  Soruda bize verilenler şunlardır:

  Cismin bırakıldığı yükseklik ($h$) = 45 metre

  Yer çekimi ivmesi ($g$) = 10 m/s²

  Cisim serbest bırakıldığı için ilk hızı ($v_0$) = 0 m/s

  Bizden istenen ise, cismin yere ulaşma süresi ($t$).

• 2. Doğru Formülü Seçelim:

  Serbest düşme hareketinde, cismin aldığı yol (yükseklik) ile zaman arasındaki ilişkiyi veren temel formül şudur:

  $h = v_0 t + \frac{1}{2}gt^2$

  Cisim serbest bırakıldığı için ilk hızı ($v_0$) sıfırdır. Bu durumda formülümüz daha basit bir hale gelir:

  $h = \frac{1}{2}gt^2$

• 3. Formüldeki Değerleri Yerine Koyalım:

  Şimdi elimizdeki değerleri basitleştirilmiş formüle yerleştirelim:

  $45 = \frac{1}{2} \times 10 \times t^2$

• 4. Denklemi Çözerek Zamanı ($t$) Bulalım:

  Denklemi adım adım çözerek $t$ değerini bulalım:

  $45 = 5 \times t^2$

  Her iki tarafı 5'e bölelim:

  $\frac{45}{5} = t^2$

  $9 = t^2$

  Şimdi $t$'yi bulmak için her iki tarafın karekökünü alalım:

  $\sqrt{9} = \sqrt{t^2}$

  $t = 3$ saniye

  Fizikte zaman negatif olamayacağı için sadece pozitif değeri alırız.

Buna göre, cismin yere ulaşma süresi 3 saniyedir.

Cevap A seçeneğidir.