Kütlesi 60 kg olan bir astronot, Ay'da yer çekimi ivmesi Dünya'dakinin 1/6'sı kadar olduğuna göre, Ay'daki ağırlığı kaç Newton'dur? (Dünya'daki yer çekimi ivmesi: 10 m/s²)
A) 60Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir astronotun Ay'daki ağırlığını hesaplamamız isteniyor. Ağırlık, bir cismin kütlesi ile bulunduğu yerdeki yer çekimi ivmesinin çarpımıdır. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözelim.
Öncelikle soruda bize hangi bilgilerin verildiğini netleştirelim:
Şimdi, Ay'daki yer çekimi ivmesinin değerini bulalım. Dünya'daki yer çekimi ivmesini kullanarak Ay'daki ivmeyi hesaplayabiliriz:
$g_{\text{Ay}} = \frac{1}{6} \cdot g_{\text{Dünya}}$
$g_{\text{Ay}} = \frac{1}{6} \cdot 10 \text{ m/s}^2$
$g_{\text{Ay}} = \frac{10}{6} \text{ m/s}^2$
$g_{\text{Ay}} \approx 1.67 \text{ m/s}^2$ (Bu değeri şimdilik kesirli bırakmak işlem kolaylığı sağlayabilir.)
Ağırlık ($W$), kütle ($m$) ile yer çekimi ivmesinin ($g$) çarpımına eşittir. Formülümüz:
$W = m \cdot g$
Biz Ay'daki ağırlığı bulmak istediğimiz için, astronotun kütlesini ve Ay'daki yer çekimi ivmesini kullanacağız:
$W_{\text{Ay}} = m \cdot g_{\text{Ay}}$
$W_{\text{Ay}} = 60 \text{ kg} \cdot \frac{10}{6} \text{ m/s}^2$
Şimdi çarpma işlemini yapalım:
$W_{\text{Ay}} = \frac{60 \cdot 10}{6} \text{ N}$
$W_{\text{Ay}} = \frac{600}{6} \text{ N}$
$W_{\text{Ay}} = 100 \text{ N}$
Astronotun Ay'daki ağırlığı $100 \text{ Newton}$ olarak bulunmuştur. Bu değer seçenekler arasında B seçeneğinde yer almaktadır.
Gördüğünüz gibi, adımları takip ederek doğru sonuca ulaştık. Unutmayın, kütle her yerde aynı kalırken, ağırlık yer çekimi ivmesine göre değişir!
Cevap B seçeneğidir.
