Bir elektrik devresinde özdeş üç lamba paralel bağlanmıştır. Devrenin toplam direnci 4 Ω olduğuna göre, lambalardan birinin direnci kaç Ω'dur?
A) 4Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, elektrik devrelerinde dirençlerin paralel bağlanması durumunu inceleyeceğiz. Adım adım ilerleyerek soruyu kolayca çözeceğiz.
Soruda bize üç adet özdeş lambanın paralel bağlandığı söyleniyor. "Özdeş" kelimesi, bu lambaların her birinin direncinin aynı olduğu anlamına gelir. Ayrıca, devrenin toplam (eşdeğer) direncinin $4 \text{ Ω}$ olduğu bilgisi verilmiş. Bizden istenen ise, lambalardan birinin direncini bulmak.
Dirençler paralel bağlandığında, devrenin toplam direncini ($R_{toplam}$) bulmak için kullandığımız formül şöyledir:
$ rac{1}{R_{toplam}} = rac{1}{R_1} + rac{1}{R_2} + rac{1}{R_3} + ...$
Burada $R_1, R_2, R_3$ lambaların (dirençlerin) değerleridir.
Bizim devremizde üç adet özdeş lamba var. Her bir lambanın direncine $R_{lamba}$ diyelim. O zaman $R_1 = R_{lamba}$, $R_2 = R_{lamba}$ ve $R_3 = R_{lamba}$ olacaktır. Toplam direncin de $R_{toplam} = 4 \text{ Ω}$ olduğunu biliyoruz.
Bu değerleri formülde yerine yazarsak:
$ rac{1}{4} = rac{1}{R_{lamba}} + rac{1}{R_{lamba}} + rac{1}{R_{lamba}}$
Denklemin sağ tarafındaki terimleri toplayabiliriz, çünkü paydaları aynıdır:
$ rac{1}{4} = rac{1+1+1}{R_{lamba}}$
$ rac{1}{4} = rac{3}{R_{lamba}}$
Şimdi $R_{lamba}$ değerini bulmak için içler dışlar çarpımı yapabiliriz:
$1 \times R_{lamba} = 3 \times 4$
$R_{lamba} = 12 \text{ Ω}$
Buna göre, lambalardan birinin direnci $12 \text{ Ω}$'dur.
Cevap C seçeneğidir.
