Van't Hoff faktörü (i) nedir (Tanecik sayısı) Test 2

0,1 M 100 mL sulu çözeltisi -0,186°C'de donan X bileşiği ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
- Suyun donma noktası alçalması sabiti 1,86 °C/molal'dir.
- Çözeltinin yoğunluğu 1 g/mL'dir.
Buna göre X bileşiğinin Van't Hoff faktörü (i) kaçtır?

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4

Sevgili öğrenciler, bu soruda koligatif özelliklerden biri olan donma noktası alçalması prensibini kullanarak bir bileşiğin Van't Hoff faktörünü ($i$) hesaplayacağız. Van't Hoff faktörü, bir çözünenin çözeltide kaç tanecik oluşturduğunu gösteren önemli bir değerdir. İyonlaşan bileşikler için $i > 1$, iyonlaşmayan (moleküler) bileşikler için ise $i = 1$ olur. Şimdi adım adım çözüme geçelim:

• 1. Donma Noktası Alçalmasını ($\Delta T_f$) Hesaplayalım:

  Suyun normal donma noktası $0^\circ\text{C}$'dir. Çözeltinin donma noktası ise $-0,186^\circ\text{C}$ olarak verilmiştir. Donma noktası alçalması, bu iki değer arasındaki farktır.

  $\Delta T_f = T_{\text{saf çözücü}} - T_{\text{çözelti}}$

  $\Delta T_f = 0^\circ\text{C} - (-0,186^\circ\text{C})$

  $\Delta T_f = 0,186^\circ\text{C}$

• 2. Çözünen X Maddesinin Mol Sayısını Hesaplayalım:

  Çözeltinin molar derişimi ($M$) ve hacmi ($V$) verilmiştir. Mol sayısı, molarite ile hacmin çarpımıyla bulunur. Hacmi litreye çevirmeyi unutmayalım.

  Molarite ($M$) = $0,1 \text{ M}$ (yani $0,1 \text{ mol/L}$)

  Hacim ($V$) = $100 \text{ mL} = 0,1 \text{ L}$

  Mol sayısı = $M \times V$

  Mol sayısı = $0,1 \text{ mol/L} \times 0,1 \text{ L}$

  Mol sayısı = $0,01 \text{ mol}$

• 3. Çözücünün (Suyun) Kütlesini Hesaplayalım:

  Molalite hesaplamak için çözücünün kütlesine ihtiyacımız var. Çözeltinin yoğunluğu $1 \text{ g/mL}$ ve hacmi $100 \text{ mL}$ olarak verilmiştir.

  Çözeltinin kütlesi = Yoğunluk $\times$ Hacim

  Çözeltinin kütlesi = $1 \text{ g/mL} \times 100 \text{ mL}$

  Çözeltinin kütlesi = $100 \text{ g}$

  Çözeltinin yoğunluğu suyun yoğunluğuna eşit olduğundan ve çözelti seyreltik olduğundan, çözeltinin kütlesini yaklaşık olarak çözücünün kütlesi olarak kabul edebiliriz. Bu, özellikle çözünenin kütlesi hakkında bilgi verilmediğinde yaygın bir yaklaşımdır.

  Çözücünün kütlesi $\approx 100 \text{ g} = 0,1 \text{ kg}$

• 4. Çözeltinin Molalitesini ($m$) Hesaplayalım:

  Molalite, çözünenin mol sayısının çözücünün kilogram cinsinden kütlesine oranıdır.

  $m = \frac{\text{Çözünenin mol sayısı}}{\text{Çözücünün kütlesi (kg)}}$

  $m = \frac{0,01 \text{ mol}}{0,1 \text{ kg}}$

  $m = 0,1 \text{ molal}$

• 5. Van't Hoff Faktörünü ($i$) Hesaplayalım:

  Donma noktası alçalması formülü şöyledir:

  $\Delta T_f = i \cdot K_f \cdot m$

  Burada;

  • $\Delta T_f = 0,186^\circ\text{C}$ (Hesapladık)
  • $K_f = 1,86 \text{ }^\circ\text{C/molal}$ (Verilmiş)
  • $m = 0,1 \text{ molal}$ (Hesapladık)

  Şimdi $i$ değerini bulmak için formülü yeniden düzenleyelim:

  $i = \frac{\Delta T_f}{K_f \cdot m}$

  $i = \frac{0,186^\circ\text{C}}{1,86 \text{ }^\circ\text{C/molal} \cdot 0,1 \text{ molal}}$

  $i = \frac{0,186}{0,186}$

  $i = 1$

  Bu sonuç, X bileşiğinin çözeltide iyonlaşmadığını veya moleküler olarak kaldığını gösterir. Yani, çözeltiye verilen her bir X molekülü, çözeltide tek bir tanecik olarak davranır.

Cevap A seçeneğidir.