Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruda düşey yukarı atılan bir cismin havada kalma süresini bulacağız. Adım adım ilerleyelim:
- 1. Cismin hareketini anlayalım: Bir cisim düşey yukarı fırlatıldığında, yer çekimi ivmesi ($g$) nedeniyle hızı giderek azalır. En tepe noktasına ulaştığında anlık hızı sıfır olur. Bu noktadan sonra cisim serbest düşme hareketi yaparak tekrar yere doğru hızlanmaya başlar. Hava direnci önemsiz olduğu için, cismin tepe noktasına çıkış süresi ile tepe noktasından yere iniş süresi birbirine eşit olacaktır.
- 2. Cismin tepe noktasına çıkış süresini ($t_{çıkış}$) hesaplayalım:
- Başlangıç hızı ($v_0$) = $80 \text{ m/s}$
- Tepe noktasındaki son hız ($v_s$) = $0 \text{ m/s}$ (Çünkü anlık olarak durur)
- Yer çekimi ivmesi ($g$) = $10 \text{ m/s}^2$. Cisim yukarı doğru hareket ettiği için ivme hızı yavaşlatır, bu yüzden ivmeyi negatif olarak alırız ($a = -g = -10 \text{ m/s}^2$).
- Kullanacağımız formül: $v_s = v_0 + a \cdot t$
- Değerleri yerine yazalım: $0 = 80 + (-10) \cdot t_{çıkış}$
- Denklemi çözelim: $10 \cdot t_{çıkış} = 80$
- Buradan çıkış süresi: $t_{çıkış} = \frac{80}{10} = 8 \text{ s}$ bulunur.
- 3. Cismin tepe noktasından yere iniş süresini ($t_{iniş}$) hesaplayalım:
- Hava direnci önemsiz olduğu için, cismin tepe noktasına çıkış süresi ile tepe noktasından ilk atıldığı seviyeye iniş süresi birbirine eşittir.
- Yani, $t_{iniş} = t_{çıkış} = 8 \text{ s}$ olacaktır.
- 4. Cismin havada kalma süresini ($t_{toplam}$) hesaplayalım:
- Cismin havada kalma süresi, çıkış süresi ile iniş süresinin toplamıdır.
- $t_{toplam} = t_{çıkış} + t_{iniş}$
- $t_{toplam} = 8 \text{ s} + 8 \text{ s} = 16 \text{ s}$
Cismin havada kalma süresi $16 \text{ saniyedir}$.
Cevap C seçeneğidir.
