9. Sınıf Kenar Açı Kenar Benzerliği Nedir? Test 2

Bir harita üzerinde iki şehir arası 8 cm olarak gösterilmiştir. Haritanın ölçeği 1:500.000 olduğuna göre, bu iki şehir arasındaki gerçek mesafe kaç km'dir?

A) 40
B) 400
C) 4
D) 4000

Sevgili öğrenciler, bu tür harita ölçeği soruları, günlük hayatta da karşımıza çıkabilecek önemli bir konudur. Bir harita üzerindeki mesafeyi gerçek hayattaki mesafeye dönüştürmeyi öğrenmek, hem coğrafya bilgimizi geliştirir hem de problem çözme becerilerimizi güçlendirir. Şimdi, bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim:

• Adım 1: Ölçeğin Anlamını Kavrayalım

  Haritanın ölçeği 1:500.000 olarak verilmiş. Bu ne anlama geliyor?

  Bu ifade, harita üzerindeki her 1 birim uzunluğun, gerçekte 500.000 birim uzunluğa karşılık geldiğini gösterir. Eğer harita uzunluğunu santimetre (cm) olarak alırsak:

  • Haritadaki $1 \text{ cm}$ gerçekte $500.000 \text{ cm}$'ye eşittir.
• Adım 2: Gerçek Mesafeyi Santimetre Cinsinden Hesaplayalım

  Harita üzerinde iki şehir arası $8 \text{ cm}$ olarak gösterilmiş. Her $1 \text{ cm}$'nin gerçekte $500.000 \text{ cm}$ olduğunu biliyoruz. O zaman $8 \text{ cm}$'nin gerçekte ne kadar olduğunu bulmak için çarpma işlemi yaparız:

  • Gerçek Mesafe (cm) = Harita Uzunluğu $\times$ Ölçek Paydası
  • Gerçek Mesafe (cm) = $8 \text{ cm} \times 500.000$
  • Gerçek Mesafe (cm) = $4.000.000 \text{ cm}$

  Yani, iki şehir arasındaki gerçek mesafe $4.000.000 \text{ cm}$'dir.

• Adım 3: Santimetreyi Kilometreye Dönüştürelim

  Soruda bizden gerçek mesafeyi kilometre (km) cinsinden bulmamız isteniyor. Santimetreyi kilometreye çevirmek için birim dönüşümlerini hatırlayalım:

  • $1 \text{ metre (m)} = 100 \text{ santimetre (cm)}$
  • $1 \text{ kilometre (km)} = 1.000 \text{ metre (m)}$

  Bu iki bilgiyi birleştirirsek, $1 \text{ km}$'nin kaç $\text{cm}$ olduğunu bulabiliriz:

  • $1 \text{ km} = 1.000 \text{ m} = 1.000 \times 100 \text{ cm} = 100.000 \text{ cm}$

  Şimdi bulduğumuz $4.000.000 \text{ cm}$'yi kilometreye çevirelim. Bunun için $100.000$'e bölmemiz gerekir:

  • Gerçek Mesafe (km) = $4.000.000 \text{ cm} \div 100.000 \text{ cm/km}$
  • Gerçek Mesafe (km) = $40 \text{ km}$

Buna göre, iki şehir arasındaki gerçek mesafe $40 \text{ km}$'dir.

Cevap A seçeneğidir.