2. Sınıf Kroki Çizme ve Harita Okuma Nasıl Yapılır? Test 2

Bir dağcı, 1:100.000 ölçekli haritada iki kamp noktası arası mesafeyi 6 cm olarak ölçüyor. Haritada eğim %15 olarak belirtildiğine göre, dağcının yürüyeceği gerçek yolun uzunluğu yaklaşık kaç km'dir?

A) 6 km
B) 6,9 km
C) 7,2 km
D) 7,5 km

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu problemde, bir harita üzerindeki mesafeyi, ölçeği ve eğimi kullanarak dağcının yürüyeceği gerçek yolun uzunluğunu bulacağız. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Adım: Haritadaki Mesafeyi Gerçek Yatay Mesafeye Çevirme

  Harita ölçeği 1:100.000 olarak verilmiş. Bu, haritadaki her 1 cm'nin gerçekte 100.000 cm'ye eşit olduğu anlamına gelir.

  Haritada ölçülen mesafe 6 cm olduğuna göre, gerçek yatay mesafeyi bulalım:

  Gerçek Yatay Mesafe $= 6 \text{ cm} \times 100.000 = 600.000 \text{ cm}$

  Şimdi bu santimetre cinsinden mesafeyi kilometreye çevirelim. Bildiğimiz gibi $1 \text{ km} = 1000 \text{ metre} = 100.000 \text{ cm}$.

  Gerçek Yatay Mesafe $= \frac{600.000 \text{ cm}}{100.000 \text{ cm/km}} = 6 \text{ km}$

  Yani, dağcı yatayda 6 km yol kat edecektir.

• 2. Adım: Eğim Oranını Kullanarak Dikey Mesafeyi (Yükseklik Farkını) Hesaplama

  Haritada eğim %15 olarak belirtilmiş. Eğim yüzdesi, dikey mesafenin yatay mesafeye oranının 100 ile çarpılmasıyla bulunur.

  Eğim $(\%) = \frac{\text{Dikey Mesafe}}{\text{Yatay Mesafe}} \times 100$

  Bu formülü kullanarak dikey mesafeyi bulabiliriz:

  Dikey Mesafe $= \text{Yatay Mesafe} \times \frac{\text{Eğim (\%)}}{100}$

  Yatay mesafeyi 6 km ve eğimi %15 olarak yerine koyalım:

  Dikey Mesafe $= 6 \text{ km} \times \frac{15}{100}$

  Dikey Mesafe $= 6 \text{ km} \times 0.15 = 0.9 \text{ km}$

  Yani, dağcı 0.9 km (900 metre) yükseklik farkı kat edecektir.

• 3. Adım: Dağcının Yürüyeceği Gerçek Yolun Uzunluğunu Hesaplama

  Dağcının yürüyeceği gerçek yolun uzunluğu, yatayda kat ettiği mesafe ile dikeyde kat ettiği mesafenin birleşimidir. Bu tür problemlerde, gerçek yol uzunluğu genellikle yatay ve dikey mesafelerin toplamı olarak yaklaşık kabul edilir, özellikle de eğim çok dik değilse.

  Gerçek Yol Uzunluğu $\approx \text{Yatay Mesafe} + \text{Dikey Mesafe}$

  Gerçek Yol Uzunluğu $\approx 6 \text{ km} + 0.9 \text{ km}$

  Gerçek Yol Uzunluğu $\approx 6.9 \text{ km}$

  Bu hesaplama, dağcının hem yatayda ilerlemesini hem de dikeyde yükselmesini hesaba katarak toplam kat edeceği mesafeyi yaklaşık olarak verir.

Bu adımları takip ettiğimizde, dağcının yürüyeceği gerçek yolun uzunluğunu yaklaşık olarak $6.9 \text{ km}$ buluruz.

Cevap B seçeneğidir.