5. Sınıf Bir Doğruya Eşit Uzaklıktaki Noktalar Etkinliği Test 1

Bir kağıt üzerinde çizilmiş düz bir doğru (L) ve bu doğruya belirli bir 'd' uzaklığında bulunan tüm noktalar işaretleniyor. Bu işaretlenen noktaların oluşturduğu geometrik şekil için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) L doğrusunu kesen bir doğru parçasıdır.
B) L doğrusuna paralel iki farklı doğrudur.
C) L doğrusu üzerinde bir noktadır.
D) L doğrusunu merkez kabul eden bir çemberdir.

Sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım inceleyerek doğru cevaba ulaşalım:

• 1. Adım: Soruyu Anlamak

  Soru, düz bir doğruya (L) belirli bir 'd' uzaklığında bulunan tüm noktaların oluşturduğu geometrik şekli bulmamızı istiyor. Burada 'd' pozitif bir uzaklık değeridir, yani $d > 0$ olmalıdır.

• 2. Adım: Uzaklık Kavramını Hatırlamak

  Bir noktanın bir doğruya olan uzaklığı, o noktadan doğruya çizilen dik doğrunun uzunluğudur. Bu, o nokta ile doğru arasındaki en kısa mesafeyi ifade eder.

• 3. Adım: Doğrunun Bir Tarafını Düşünmek

  Şimdi L doğrusunu gözünüzde canlandırın. L doğrusunun bir tarafında, örneğin üst tarafında, L'ye 'd' birim uzaklıkta olan tüm noktaları düşünelim. Bu noktaların her biri, L doğrusuna dik olarak 'd' birim yukarıda yer alacaktır. Bu tür tüm noktaları birleştirdiğimizde, L doğrusuna paralel ve L'den 'd' birim uzaklıkta olan yeni bir düz doğru elde ederiz. Bu doğru, L doğrusunun "üstünde" yer alır.

• 4. Adım: Doğrunun Diğer Tarafını Düşünmek

  Aynı mantıkla, L doğrusunun diğer tarafında, yani alt tarafında, L'ye 'd' birim uzaklıkta olan tüm noktaları düşünelim. Bu noktalar da L doğrusuna dik olarak 'd' birim aşağıda yer alacaktır. Bu noktaları birleştirdiğimizde, L doğrusuna paralel ve L'den 'd' birim uzaklıkta olan ikinci bir düz doğru elde ederiz. Bu doğru da L doğrusunun "altında" yer alır.

• 5. Adım: Sonucu Birleştirmek

  Soruda "tüm noktalar" ifadesi geçtiği için, L doğrusunun hem üst tarafındaki hem de alt tarafındaki 'd' uzaklığındaki noktaları hesaba katmalıyız. Bu durumda, L doğrusuna 'd' birim uzaklıkta olan tüm noktalar, L doğrusuna paralel olan iki farklı doğru oluşturur. Bu doğrular, L doğrusunun her iki tarafında, L'ye eşit uzaklıkta yer alırlar.

Bu açıklamalara göre seçenekleri değerlendirdiğimizde:

• A) L doğrusunu kesen bir doğru parçasıdır. (Yanlış, uzaklık sabit kalmaz ve doğru parçası değil, sonsuz bir şekildir.)
• B) L doğrusuna paralel iki farklı doğrudur. (Doğru, yukarıdaki adımlarla uyumlu.)
• C) L doğrusu üzerinde bir noktadır. (Yanlış, uzaklık 'd' ise L üzerinde olamaz, L üzerindeki noktaların uzaklığı 0'dır.)
• D) L doğrusunu merkez kabul eden bir çemberdir. (Yanlış, bir çemberin her noktasının bir doğruya uzaklığı sabit değildir.)

Cevap B seçeneğidir.