Tek, Çift ve Ardışık Doğal Sayılar nedir? Test 1

Bir sepetteki yumurtaları 6'şarlı saydığımızda 3 yumurta artıyor. Bu sepetteki yumurta sayısı için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

A) Tek sayıdır
B) Çift sayıdır
C) 9'a tam bölünür
D) 3'e tam bölünür

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu tür sorular, bir sayının belirli bir bölme işlemindeki kalanına göre özelliklerini anlamamızı gerektirir. Adım adım bu soruyu çözelim:

• 1. Yumurta Sayısını Matematiksel Olarak İfade Edelim:

  Soruda, sepetteki yumurtaları 6'şarlı saydığımızda 3 yumurta arttığı belirtiliyor. Bu ifadeyi matematiksel olarak şöyle yazabiliriz:

  Sepetteki yumurta sayısı = $6 \times k + 3$

  Burada $k$, 6'lı grupların sayısıdır ve bir tam sayıdır (0, 1, 2, 3, ... gibi). Yani, yumurta sayısı 6'nın bir katından 3 fazladır.

• 2. İfadenin Tek mi Çift mi Olduğunu İnceleyelim:

  Şimdi, $6 \times k + 3$ ifadesinin tek mi yoksa çift mi olduğunu bulmaya çalışalım.

  • Öncelikle, $6 \times k$ kısmına bakalım. 6 bir çift sayıdır. Çift bir sayıyı herhangi bir tam sayı ($k$) ile çarptığımızda, sonuç her zaman çift bir sayı olur.
  • Örneğin: $6 \times 1 = 6$ (çift), $6 \times 2 = 12$ (çift), $6 \times 3 = 18$ (çift).
  • Daha sonra, bu çift sayıya 3 ekliyoruz. 3 ise tek bir sayıdır.
  • Matematikte, çift bir sayı ile tek bir sayının toplamı her zaman tek bir sayıya eşittir.
  • Örneğin: $6 + 3 = 9$ (tek), $12 + 3 = 15$ (tek), $18 + 3 = 21$ (tek).

• 3. Sonucu Değerlendirelim:

  Yukarıdaki incelemelerimize göre, $6k + 3$ şeklinde ifade edilen bir sayı her zaman tek bir sayı olacaktır.

  Bu durumda, sepetteki yumurta sayısı kesinlikle tek sayıdır.

Cevap A seçeneğidir.