10. Sınıf Dik Üçgende Sinüs Kosinüs Tanjant Kotanjant Nasıl Bulunur? Test 2

Bir dik üçgende hipotenüs 10 cm ve bir dar açının karşısındaki kenar 6 cm ise, bu açının sinüs değeri kaçtır?

A) 0.6
B) 0.8
C) 1.2
D) 1.5

Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için dik üçgenlerdeki trigonometrik oranlardan sinüs tanımını hatırlamamız gerekiyor. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Adım: Soruyu Anlayalım ve Verilenleri Belirleyelim.

  Bize bir dik üçgen verildiği söyleniyor. Bu çok önemli çünkü trigonometrik oranlar sadece dik üçgenler için geçerlidir.

  Verilenler şunlardır:

  Hipotenüs (dik açının karşısındaki en uzun kenar) = $10 \text{ cm}$

  Bir dar açının karşısındaki kenar = $6 \text{ cm}$

  Bizden istenen, bu dar açının sinüs değerini bulmaktır.

• 2. Adım: Sinüs Tanımını Hatırlayalım.

  Bir dik üçgende, herhangi bir dar açının sinüsü, o açının karşısındaki kenarın uzunluğunun hipotenüsün uzunluğuna oranına eşittir. Matematiksel olarak şöyle ifade edilir:

  $\sin(\text{açı}) = \frac{\text{Karşı Kenar Uzunluğu}}{\text{Hipotenüs Uzunluğu}}$

• 3. Adım: Verilen Değerleri Formülde Yerine Koyalım.

  Soruda verilen değerleri sinüs formülüne yerleştirelim:

  Karşı Kenar = $6 \text{ cm}$

  Hipotenüs = $10 \text{ cm}$

  $\sin(\text{açı}) = \frac{6 \text{ cm}}{10 \text{ cm}}$

• 4. Adım: Hesaplamayı Yapalım.

  Şimdi oranı hesaplayalım:

  $\sin(\text{açı}) = \frac{6}{10} = 0.6$

• 5. Adım: Sonucu Seçeneklerle Karşılaştıralım.

  Bulduğumuz $0.6$ değeri, seçeneklerde A şıkkında yer almaktadır.

Cevap A seçeneğidir.