Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruda bir merceğin odak uzaklığı verilmiş ve bizden mercek gücünü bulmamız isteniyor. Mercek gücü, optik sistemlerde ışığı ne kadar kırdığını veya topladığını gösteren önemli bir büyüklüktür. Hadi adım adım bu soruyu çözelim!
- 1. Verilen Bilgileri Anlayalım:
- Bize verilen mercek bir ıraksak mercek. Iraksak mercekler ışığı dağıtır ve bu yüzden odak uzaklıkları her zaman negatiftir. Soruda da odak uzaklığı $f = -20 \text{ cm}$ olarak verilmiş, bu da bilgimizle uyumlu.
- İstenen ise merceğin gücü ($P$) ve birimi diyoptri (D) olmalı.
- 2. Mercek Gücü Formülünü Hatırlayalım:
- Mercek gücü ($P$) ile odak uzaklığı ($f$) arasındaki ilişki şu formülle ifade edilir:
$P = \frac{1}{f}$
- Bu formülde dikkat etmemiz gereken çok önemli bir nokta var: Odak uzaklığı ($f$) metre cinsinden olmalıdır. Eğer odak uzaklığı santimetre cinsinden verilmişse, önce metreye çevirmeliyiz.
- 3. Odak Uzaklığını Metreye Çevirelim:
- Bize odak uzaklığı $f = -20 \text{ cm}$ olarak verilmiş.
- 1 metre = 100 santimetre olduğu için, santimetreyi metreye çevirmek için 100'e böleriz:
$f = \frac{-20 \text{ cm}}{100 \text{ cm/m}} = -0.20 \text{ m}$
- 4. Mercek Gücünü Hesaplayalım:
- Şimdi odak uzaklığının metre cinsinden değerini formülde yerine koyabiliriz:
$P = \frac{1}{f} = \frac{1}{-0.20 \text{ m}}$
- Bu işlemi yaptığımızda:
$P = -5 \text{ D}$
- 5. Sonucu Değerlendirelim:
- Hesapladığımız mercek gücü $-5 \text{ D}$ çıktı. Negatif işaret, merceğin ıraksak (dağıtıcı) olduğunu doğrular.
Bu durumda, odak uzaklığı -20 cm olan bir ıraksak merceğin gücü -5 diyoptridir.
Cevap B seçeneğidir.
