Bir laboratuvar deneyinde öğrenciler el fenerinden çıkan paralel ışın demetini önce yakınsak sonra ıraksak merceğe gönderiyor. İki merceğin odak uzaklıkları eşit ve 10 cm'dir. Mercekler arası mesafe 15 cm olduğunda, sistemden çıkan ışınlar için ne söylenebilir?
A) Paralel olarak çıkar
B) Yakınsar
C) Iraksar
D) Işık yayılımı olmaz
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, ışığın merceklerden geçişini ve mercek sistemlerinin nasıl çalıştığını anlamak için adım adım bir yol izleyeceğiz. Bir mercek sisteminden geçen ışınların son durumunu belirlemek için her bir merceği sırasıyla incelememiz gerekir.
-
1. Adım: İlk Merceği İnceleyelim (Yakınsak Mercek)
El fenerinden çıkan ışınlar paralel olarak ilk merceğe gelir. Paralel gelen ışınlar, yakınsak (ince kenarlı) bir mercekten geçtikten sonra merceğin odak noktasında toplanır (yakınsar).
- İlk merceğin odak uzaklığı $f_1 = +10 \text{ cm}$'dir (yakınsak mercek için odak uzaklığı pozitiftir).
- Gelen ışınlar paralel olduğu için, ilk mercek için cisim uzaklığı $s_1 = \infty$ kabul edilir.
- Mercek denklemini kullanarak ilk merceğin oluşturduğu görüntünün yerini bulalım: $\frac{1}{s_1} + \frac{1}{s'_1} = \frac{1}{f_1}$
- $\frac{1}{\infty} + \frac{1}{s'_1} = \frac{1}{10 \text{ cm}}$
- $0 + \frac{1}{s'_1} = \frac{1}{10 \text{ cm}}$
- Buradan, $s'_1 = +10 \text{ cm}$ bulunur. Bu, ilk merceğin $10 \text{ cm}$ sağına gerçek bir görüntü oluştuğu anlamına gelir.
-
2. Adım: İkinci Merceği İnceleyelim (Iraksak Mercek)
İlk merceğin oluşturduğu görüntü, ikinci mercek için cisim görevi görür. İki mercek arasındaki mesafe $15 \text{ cm}$'dir.
- İlk mercekten $10 \text{ cm}$ uzakta oluşan görüntü, ikinci merceğe göre nerede bulunur? İkinci mercek, ilk merceğin $15 \text{ cm}$ sağında olduğuna göre, görüntü ikinci merceğin $15 \text{ cm} - 10 \text{ cm} = 5 \text{ cm}$ solunda kalır.
- Yani, ikinci mercek için cisim uzaklığı $s_2 = +5 \text{ cm}$'dir (gerçek cisim).
- İkinci mercek ıraksak (kalın kenarlı) bir mercektir ve odak uzaklığı $f_2 = -10 \text{ cm}$'dir (ıraksak mercek için odak uzaklığı negatiftir).
- Şimdi ikinci mercek için mercek denklemini uygulayalım: $\frac{1}{s_2} + \frac{1}{s'_2} = \frac{1}{f_2}$
- $\frac{1}{5 \text{ cm}} + \frac{1}{s'_2} = \frac{1}{-10 \text{ cm}}$
- $\frac{1}{s'_2} = -\frac{1}{10 \text{ cm}} - \frac{1}{5 \text{ cm}}$
- Paydaları eşitleyelim: $\frac{1}{s'_2} = -\frac{1}{10 \text{ cm}} - \frac{2}{10 \text{ cm}}$
- $\frac{1}{s'_2} = -\frac{3}{10 \text{ cm}}$
- Buradan, $s'_2 = -\frac{10}{3} \text{ cm}$ bulunur.
-
3. Adım: Sonucu Yorumlayalım
- İkinci mercekten sonra oluşan görüntünün uzaklığı $s'_2 = -\frac{10}{3} \text{ cm}$ olarak negatif çıktı. Negatif görüntü uzaklığı, görüntünün sanal olduğu anlamına gelir.
- Iraksak bir mercekten çıkan ışınlar sanal bir görüntü oluşturuyorsa, bu ışınlar mercekten çıktıktan sonra ıraksar (dağılır).
- Dolayısıyla, sistemden çıkan ışınlar ıraksar.
Cevap C seçeneğidir.
