Sevgili öğrenciler, bu soruda bir asit-baz titrasyonu yaparak bir asit çözeltisini nötralleştirmek için ne kadar baz çözeltisine ihtiyacımız olduğunu bulacağız. Adım adım ilerleyelim:
- 1. HCl Çözeltisinin Molar Derişimini Bulalım:
- Bize HCl çözeltisinin pH değeri $1$ olarak verilmiş.
- pH değeri, hidrojen iyonu derişiminin negatif logaritmasıdır: $pH = -\log[H^+]$.
- Bu durumda, $1 = -\log[H^+]$ olur.
- Her iki tarafın $10$ tabanına göre üstelini alırsak, $[H^+] = 10^{-1} \text{ M}$ yani $[H^+] = 0.1 \text{ M}$ buluruz.
- HCl kuvvetli bir asit olduğu için suda tamamen iyonlaşır: $HCl \to H^+ + Cl^-$. Bu nedenle, HCl çözeltisinin molar derişimi de $0.1 \text{ M}$'dir. Yani, $M_{HCl} = 0.1 \text{ M}$.
- HCl çözeltisinin hacmi $V_{HCl} = 100 \text{ mL}$ olarak verilmiştir.
- 2. NaOH Çözeltisinin Molar Derişimini Bulalım:
- Bize NaOH çözeltisinin pH değeri $13$ olarak verilmiş.
- pH ve pOH arasındaki ilişki $pH + pOH = 14$ şeklindedir.
- Bu durumda, $13 + pOH = 14 \implies pOH = 1$ olur.
- pOH değeri, hidroksit iyonu derişiminin negatif logaritmasıdır: $pOH = -\log[OH^-]$.
- Bu durumda, $1 = -\log[OH^-]$ olur.
- Her iki tarafın $10$ tabanına göre üstelini alırsak, $[OH^-] = 10^{-1} \text{ M}$ yani $[OH^-] = 0.1 \text{ M}$ buluruz.
- NaOH kuvvetli bir baz olduğu için suda tamamen iyonlaşır: $NaOH \to Na^+ + OH^-$. Bu nedenle, NaOH çözeltisinin molar derişimi de $0.1 \text{ M}$'dir. Yani, $M_{NaOH} = 0.1 \text{ M}$.
- NaOH çözeltisinin hacmini bulmamız gerekiyor, bu yüzden $V_{NaOH}$ bilinmiyor.
- 3. Nötralleşme İçin Gerekli NaOH Hacmini Hesaplayalım:
- Kuvvetli bir asit ve kuvvetli bir bazın nötralleşme tepkimesi $HCl(aq) + NaOH(aq) \to NaCl(aq) + H_2O(l)$ şeklindedir.
- Bu tepkimede asit ve baz $1:1$ oranında tepkimeye girer. Nötralleşme noktasında asidin mol sayısı bazın mol sayısına eşit olmalıdır.
- Mol sayısı, molar derişim ($M$) ile hacmin ($V$) çarpımına eşittir ($n = M \times V$).
- Bu durumda, $M_{HCl} \times V_{HCl} = M_{NaOH} \times V_{NaOH}$ formülünü kullanabiliriz.
- Bildiklerimizi yerine yazalım: $(0.1 \text{ M}) \times (100 \text{ mL}) = (0.1 \text{ M}) \times V_{NaOH}$.
- Denklemi çözelim: $10 = 0.1 \times V_{NaOH}$.
- $V_{NaOH} = \frac{10}{0.1} = 100 \text{ mL}$ buluruz.
Yani, pH değeri 1 olan 100 mL HCl çözeltisini nötralleştirmek için pH değeri 13 olan 100 mL NaOH çözeltisi gereklidir.
Cevap C seçeneğidir.
