Bir kapta bulunan Ag₂CrO₄'ın doymuş çözeltisinde [Ag⁺] = 2x10⁻⁴ M'dir. Buna göre Ag₂CrO₄'ın Kçç değeri kaçtır?
A) 4x10⁻¹²Sevgili öğrenciler, bu soruda Ag₂CrO₄ gibi az çözünen bir tuzun doymuş çözeltisindeki iyon derişiminden yola çıkarak çözünürlük çarpımı ($K_{çç}$) değerini bulacağız. Adım adım ilerleyelim:
Ag₂CrO₄ katısı suda çok az çözündüğü için bir denge tepkimesi oluşturur. Bu dengeyi doğru yazmak, sorunun çözümündeki ilk ve en önemli adımdır.
$Ag_2CrO_4(k) \rightleftharpoons 2Ag^+(suda) + CrO_4^{2-}(suda)$
Eğer $s$ mol/L Ag₂CrO₄ çözünürse, denge denklemine göre çözeltideki iyonların derişimleri şu şekilde olacaktır:
$[Ag^+] = 2s$
$[CrO_4^{2-}] = s$
Soruda bize doymuş çözeltideki gümüş iyonu derişimi ($[Ag⁺]$) verilmiş. Bu bilgiyi kullanarak Ag₂CrO₄'ın molar çözünürlüğünü ($s$) bulabiliriz.
Verilen: $[Ag^+] = 2 \times 10^{-4} M$
Bizim ifademiz: $[Ag^+] = 2s$
Bu iki ifadeyi eşitleyelim:
$2s = 2 \times 10^{-4} M$
$s = \frac{2 \times 10^{-4}}{2} M$
$s = 1 \times 10^{-4} M$
Şimdi de $CrO_4^{2-}$ iyonunun derişimini bulalım:
$[CrO_4^{2-}] = s = 1 \times 10^{-4} M$
Çözünürlük çarpımı ($K_{çç}$), denge anındaki iyon derişimlerinin çarpımıdır. Her iyonun derişimi, denge denklemindeki katsayısı kadar üs olarak alınır.
$K_{çç} = [Ag^+]^2 [CrO_4^{2-}]$
Bulduğumuz iyon derişimlerini $K_{çç}$ ifadesine yerleştirelim ve hesaplamayı yapalım.
$[Ag^+] = 2 \times 10^{-4} M$
$[CrO_4^{2-}] = 1 \times 10^{-4} M$
$K_{çç} = (2 \times 10^{-4})^2 \times (1 \times 10^{-4})$
$K_{çç} = (4 \times 10^{-8}) \times (1 \times 10^{-4})$
$K_{çç} = 4 \times 10^{-12}$
Bu adımları takip ederek Ag₂CrO₄'ın çözünürlük çarpımı ($K_{çç}$) değerini $4 \times 10^{-12}$ olarak bulduk.
Cevap A seçeneğidir.
