6. sınıf matematik ondalık çarpma test çöz Test 2

Bir sınıftaki öğrencilerin %40'ı kızdır. Kız öğrenci sayısı 16 olduğuna göre sınıf mevcudu kaçtır?

A) 30
B) 36
C) 40
D) 45

Bu problemde, bir sınıftaki kız öğrencilerin yüzdesini ve sayısını biliyoruz. Sınıfın toplam mevcudunu bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu problemi kolayca çözebiliriz.

• Adım 1: Verilen Bilgileri Anlayalım

Soruda bize iki önemli bilgi verilmiş:

• Sınıftaki öğrencilerin %40'ı kızdır.
• Kız öğrenci sayısı 16'dır.

Bizden istenen ise sınıfın toplam mevcududur.

• Adım 2: Matematiksel İfadeyi Kuralım

Sınıfın toplam mevcuduna 'S' diyelim. Kız öğrencilerin sayısı, toplam mevcudun %40'ı olduğu için bu durumu bir denklemle ifade edebiliriz:

$S \times \frac{40}{100} = 16$

Veya ondalık sayı kullanarak da yazabiliriz, çünkü %40 demek 0.40 demektir:

$S \times 0.40 = 16$

• Adım 3: Denklemi Çözelim

Şimdi 'S' değerini, yani sınıfın toplam mevcudunu bulmak için denklemi çözelim. 'S'i yalnız bırakmak için eşitliğin her iki tarafını 0.40'a bölelim:

$S = \frac{16}{0.40}$

Bu işlemi daha kolay yapmak için ondalık sayıyı kesre çevirebiliriz. $0.40 = \frac{40}{100}$ olduğunu biliyoruz. O zaman denklemimiz şöyle olur:

$S = 16 \div \frac{40}{100}$

Bir sayıyı bir kesre bölmek, o sayıyı kesrin tersiyle çarpmak demektir. Yani $\frac{40}{100}$'ün tersi $\frac{100}{40}$'tır:

$S = 16 \times \frac{100}{40}$

Şimdi sadeleştirmeler yapabiliriz. Öncelikle 100 ve 40'ı 10'a bölelim:

$S = 16 \times \frac{10}{4}$

Şimdi de 16'yı 4'e bölebiliriz:

$S = 4 \times 10$

$S = 40$

Buna göre, sınıfın toplam mevcudu 40'tır.

• Adım 4: Sonucu Kontrol Edelim

Bulduğumuz sonucun doğru olup olmadığını kontrol edelim. Eğer sınıf mevcudu 40 ise, kız öğrencilerin sayısı %40'ı olmalı:

$40 \times \frac{40}{100} = 40 \times 0.40 = 16$

Bu sonuç, soruda verilen kız öğrenci sayısıyla (16) tamamen eşleşiyor. Demek ki çözümümüz doğru!

Sınıf mevcudu 40'tır.

Cevap C seçeneğidir.