Bir bahçenin etrafını çevirmek için 12,6 metre uzunluğunda çit kullanılmıştır. Bu çit 0,3 metre aralıklarla direklerle desteklenmiştir. Kaç direk kullanılmıştır?
A) 40Bu soruyu adım adım çözerek kaç direk kullanıldığını bulalım:
Bize verilen bilgiler şunlardır:
Çitin toplam uzunluğu: $12,6$ metre.
Direkler arasındaki mesafe: $0,3$ metre.
Sorulan şey ise toplam kaç direk kullanıldığıdır.
"Bir bahçenin etrafını çevirmek" ifadesi, çitin bir başlangıç ve bitiş noktası olmayan, kapalı bir döngü (çevre) oluşturduğunu gösterir. Bu bilgi, direk sayısını hesaplarken çok önemlidir.
Çitin toplam uzunluğunu, her bir direk arasındaki mesafeye bölerek kaç tane $0,3$ metrelik bölüm olduğunu bulabiliriz. Bu bölümlere "aralık" diyelim.
İşlem: Toplam uzunluk $\div$ Direkler arası mesafe
$12,6 \div 0,3$
Bu ondalık bölme işlemini kolaylaştırmak için, hem bölüneni hem de böleni $10$ ile çarparak virgüllerden kurtulabiliriz:
$126 \div 3 = 42$
Yani, çitte toplam $42$ tane $0,3$ metrelik aralık bulunmaktadır.
Şimdi direk sayısı ile aralık sayısı arasındaki ilişkiyi doğru bir şekilde belirlememiz gerekiyor:
Eğer çit düz bir hat şeklinde olsaydı (yani bir başlangıcı ve bir bitişi olsaydı), direk sayısı aralık sayısından $1$ fazla olurdu. Örneğin, $1$ aralık için $2$ direk, $2$ aralık için $3$ direk gibi.
Ancak, problemde "bir bahçenin etrafını çevirmek" dendiği için çit kapalı bir döngü oluşturur. Kapalı bir döngüde (örneğin bir daire veya kare etrafında), ilk direk aynı zamanda son direk görevi görür ve döngüyü tamamlar. Bu durumda, direk sayısı ile aralık sayısı birbirine eşittir.
Yani, $42$ aralık varsa, bu $42$ aralığı oluşturmak için $42$ direk kullanılmıştır.
Bu durumda, bahçenin etrafını çevirmek için $42$ direk kullanılmıştır.
Cevap C seçeneğidir.
