Bir sınıftaki öğrencilerin 0,4'ü kız, 0,6'sı erkektir. Kız öğrencilerin 0,75'i, erkek öğrencilerin ise 0,25'i gözlük kullanmaktadır. Sınıf mevcudu 40 olduğuna göre, gözlük kullanan toplam öğrenci sayısı kaçtır?
A) 15Bu problemde, bir sınıftaki kız ve erkek öğrenci oranlarını ve bu gruplar içindeki gözlük kullananların oranlarını kullanarak toplam gözlük kullanan öğrenci sayısını bulacağız. Adım adım ilerleyelim:
Sınıf mevcudu 40 ve öğrencilerin $0.4$'ü kız olduğuna göre, kız öğrenci sayısı:
$40 \times 0.4 = 16$ kız öğrenci vardır.
Sınıf mevcudu 40 ve öğrencilerin $0.6$'sı erkek olduğuna göre, erkek öğrenci sayısı:
$40 \times 0.6 = 24$ erkek öğrenci vardır.
(Kontrol edelim: $16$ kız $+ 24$ erkek $= 40$ öğrenci, toplam mevcudu sağlıyor.)
Kız öğrencilerin $0.75$'i gözlük kullanmaktadır. Toplam $16$ kız öğrenci olduğuna göre:
$16 \times 0.75$
Bu işlemi kolaylaştırmak için $0.75$'i kesir olarak düşünebiliriz: $0.75 = rac{3}{4}$.
$16 \times rac{3}{4} = (16 \div 4) \times 3 = 4 \times 3 = 12$ kız öğrenci gözlük kullanmaktadır.
Erkek öğrencilerin $0.25$'i gözlük kullanmaktadır. Toplam $24$ erkek öğrenci olduğuna göre:
$24 \times 0.25$
Bu işlemi kolaylaştırmak için $0.25$'i kesir olarak düşünebiliriz: $0.25 = rac{1}{4}$.
$24 \times rac{1}{4} = 24 \div 4 = 6$ erkek öğrenci gözlük kullanmaktadır.
Gözlük kullanan kız öğrenci sayısı ile gözlük kullanan erkek öğrenci sayısını toplayalım:
$12$ (kız) $+ 6$ (erkek) $= 18$ öğrenci gözlük kullanmaktadır.
Böylece, sınıfta gözlük kullanan toplam öğrenci sayısının 18 olduğunu bulduk.
Cevap D seçeneğidir.