Bir araç 100 km'de 6,4 litre benzin tüketmektedir. Deposunda 38,4 litre benzin bulunan bu araç, deposundaki benzinin 0,75'ini kullandığında kaç kilometre yol gitmiş olur?
A) 420 kmMerhaba sevgili öğrenciler!
Bu problemde bir aracın yakıt tüketimi ve kat edeceği yol ile ilgili bir hesaplama yapacağız. Adım adım ilerleyerek soruyu kolayca çözelim.
Aracın deposunda başlangıçta $38,4$ litre benzin bulunmaktadır. Bu benzinin $0,75$'ini kullandığı söyleniyor. $0,75$ demek, dörtte üçü demektir ($0,75 = \frac{3}{4}$).
Kullanılan benzin miktarını bulmak için toplam benzin miktarını $0,75$ ile çarparız:
Kullanılan benzin miktarı $= 38,4 \text{ litre} \times 0,75$
Kullanılan benzin miktarı $= 38,4 \times \frac{3}{4}$
Önce $38,4$'ü $4$'e bölelim: $38,4 \div 4 = 9,6$
Şimdi $9,6$'yı $3$ ile çarpalım: $9,6 \times 3 = 28,8$
Yani, araç $28,8$ litre benzin kullanmıştır.
Soruda bize aracın $100$ km'de $6,4$ litre benzin tükettiği bilgisi verilmiş. Bizim aracımız $28,8$ litre benzin kullanmıştı. Şimdi bu bilgiyle ne kadar yol gittiğini bulacağız.
Bu bir oran orantı problemidir. Şöyle düşünebiliriz:
Eğer $6,4$ litre benzin ile $100$ km yol gidiliyorsa,
$28,8$ litre benzin ile kaç km yol gidilir?
Bunu bir denklemle ifade edelim:
$\frac{6,4 \text{ litre}}{100 \text{ km}} = \frac{28,8 \text{ litre}}{x \text{ km}}$
İçler dışlar çarpımı yaparak $x$'i bulalım:
$6,4 \times x = 100 \times 28,8$
$6,4 \times x = 2880$
$x = \frac{2880}{6,4}$
Paydadaki virgülden kurtulmak için kesrin hem payını hem de paydasını $10$ ile çarpalım:
$x = \frac{2880 \times 10}{6,4 \times 10}$
$x = \frac{28800}{64}$
Şimdi bölme işlemini yapalım:
$28800 \div 64 = 450$
Demek ki, araç deposundaki benzinin $0,75$'ini kullandığında $450$ kilometre yol gitmiş olur.
Cevap D seçeneğidir.
