Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, 6 ile tam bölünebilen sayıların özelliklerini hatırlayarak verilen seçeneklerden hangisinin bu listeye ait olmadığını bulacağız. Bir sayının 6 ile tam bölünebilmesi için hangi şartları sağlaması gerektiğini adım adım inceleyelim:
- Kural 1: Bir sayı 6 ile tam bölünebiliyorsa, hem 2'ye hem de 3'e tam bölünmelidir. Bu iki kuralı aynı anda sağlamayan bir sayı 6 ile bölünemez.
- Kural 2: Bir sayının 2 ile tam bölünebilmesi için son rakamının çift olması gerekir. Yani son rakam $0, 2, 4, 6$ veya $8$ olmalıdır.
- Kural 3: Bir sayının 3 ile tam bölünebilmesi için rakamları toplamının 3'ün katı olması gerekir.
Şimdi bu kuralları her bir seçeneğe uygulayalım:
- A) 132
- 2 ile bölünebilme: Son rakamı $2$'dir (çift). Evet, 2 ile tam bölünür.
- 3 ile bölünebilme: Rakamları toplamı $1+3+2=6$'dır. $6$ sayısı $3$'ün bir katıdır. Evet, 3 ile tam bölünür.
- Hem 2'ye hem de 3'e bölündüğü için 132 sayısı 6 ile tam bölünür. Bu sayı listede yer almalıdır.
- B) 258
- 2 ile bölünebilme: Son rakamı $8$'dir (çift). Evet, 2 ile tam bölünür.
- 3 ile bölünebilme: Rakamları toplamı $2+5+8=15$'tir. $15$ sayısı $3$'ün bir katıdır. Evet, 3 ile tam bölünür.
- Hem 2'ye hem de 3'e bölündüğü için 258 sayısı 6 ile tam bölünür. Bu sayı listede yer almalıdır.
- C) 374
- 2 ile bölünebilme: Son rakamı $4$'tür (çift). Evet, 2 ile tam bölünür.
- 3 ile bölünebilme: Rakamları toplamı $3+7+4=14$'tür. $14$ sayısı $3$'ün bir katı değildir. Hayır, 3 ile tam bölünmez.
- 2 ile bölünebilmesine rağmen 3 ile bölünemediği için 374 sayısı 6 ile tam bölünemez. Bu sayı listede yer almamalıdır.
- D) 492
- 2 ile bölünebilme: Son rakamı $2$'dir (çift). Evet, 2 ile tam bölünür.
- 3 ile bölünebilme: Rakamları toplamı $4+9+2=15$'tir. $15$ sayısı $3$'ün bir katıdır. Evet, 3 ile tam bölünür.
- Hem 2'ye hem de 3'e bölündüğü için 492 sayısı 6 ile tam bölünür. Bu sayı listede yer almalıdır.
Gördüğümüz gibi, 374 sayısı 2 ile bölünebilmesine rağmen 3 ile bölünemediği için 6 ile de tam bölünemez. Bu nedenle, öğrencinin 6 ile tam bölünebilen sayılar listesinde 374 sayısı yer almamalıdır.
Cevap C seçeneğidir.
