6. sınıf matematik cebirsel ifadeler konu anlatımı Test 2

3(x-4) - 2(3x+1) işleminin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir?

A) -3x-14
B) -3x-10
C) 9x-14
D) 9x-10

Sevgili öğrenciler, bu soruda cebirsel bir ifadeyi en sade haline getirmemiz isteniyor. Cebirsel ifadeleri sadeleştirirken dağılma özelliğini ve benzer terimleri birleştirme kurallarını dikkatlice uygulamalıyız. Adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: Dağılma Özelliğini Uygulayalım.

  Verilen ifade $3(x-4) - 2(3x+1)$ şeklindedir. İlk olarak parantezlerin dışındaki sayıları parantez içindeki terimlerle çarpacağız.

  İlk kısım için: $3(x-4)$ ifadesini dağıtırsak:

  $3 \cdot x - 3 \cdot 4 = 3x - 12$ olur.

  İkinci kısım için: $-2(3x+1)$ ifadesini dağıtırsak:

  $-2 \cdot 3x + (-2) \cdot 1 = -6x - 2$ olur. Buradaki eksi işaretine dikkat etmek çok önemlidir!

• Adım 2: Dağıtılmış İfadeleri Birleştirelim.

  Şimdi dağılma özelliğini uyguladıktan sonra elde ettiğimiz ifadeleri tekrar bir araya getirelim:

  $(3x - 12) + (-6x - 2)$

  Bu ifadeyi parantezleri kaldırarak yazarsak:

  $3x - 12 - 6x - 2$ elde ederiz.

• Adım 3: Benzer Terimleri Birleştirelim.

  Şimdi aynı türden olan terimleri (yani 'x' içeren terimleri kendi aralarında, sabit sayıları kendi aralarında) toplayıp çıkaralım.

  'x' içeren terimler: $3x$ ve $-6x$. Bunları birleştirirsek:

  $3x - 6x = (3-6)x = -3x$ olur.

  Sabit sayılar: $-12$ ve $-2$. Bunları birleştirirsek:

  $-12 - 2 = -14$ olur.

• Adım 4: En Sade Halini Yazalım.

  Birleştirdiğimiz terimleri yan yana yazarak ifadenin en sade halini buluruz:

  $-3x - 14$

Bu sonuca baktığımızda, seçenekler arasında A seçeneğinin doğru olduğunu görüyoruz.

Cevap A seçeneğidir.