Açık aralık nedir Test 2

Bir öğrencinin matematik sınavından aldığı puan 70'ten büyük ama 100'den küçüktür. Bu durumu ifade eden aralık gösterimi hangisidir?

A) (70, 100]
B) [70, 100)
C) (70, 100)
D) [70, 100]

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir öğrencinin matematik sınavından aldığı puanın belirli sınırlar içinde olduğunu ve bu durumu matematiksel olarak nasıl ifade edeceğimizi öğreniyoruz. Adım adım ilerleyelim:

• Soruyu Anlayalım:

  Sınav puanı hakkında iki önemli bilgi verilmiş:

  • Puan 70'ten büyük.
  • Puan 100'den küçük.

  Bu iki durumu aynı anda sağlayan puanları arıyoruz.

• Matematiksel İfadeye Çevirelim:

  Öğrencinin aldığı puanı $P$ ile gösterelim:

  • "Puan 70'ten büyük" ifadesi, $P > 70$ şeklinde yazılır. Buradaki "büyük" kelimesi, 70 puanın kendisinin bu aralığa dahil olmadığını gösterir.
  • "Puan 100'den küçük" ifadesi, $P < 100$ şeklinde yazılır. Buradaki "küçük" kelimesi de, 100 puanın kendisinin bu aralığa dahil olmadığını gösterir.

  Bu iki durumu birleştirirsek, öğrencinin puanı $70 < P < 100$ aralığındadır.

• Aralık Gösterimine Geçelim:

  Matematikte, belirli bir aralıktaki sayıları göstermek için aralık gösterimi kullanılır. Bu gösterimde parantezler ve köşeli parantezler önemlidir:

  • Eğer bir sayı aralığa dahil değilse (yani "büyük" veya "küçük" ifadeleri kullanılıyorsa), o sayının yanında normal parantez ( ) kullanılır.
  • Eğer bir sayı aralığa dahilse (yani "büyük veya eşit" veya "küçük veya eşit" ifadeleri kullanılıyorsa), o sayının yanında köşeli parantez [ ] kullanılır.

  Bizim durumumuzda, puan 70'ten büyük ($P > 70$) olduğu için 70 dahil değildir. Bu yüzden 70'in yanına normal parantez gelir: $(70$.

  Puan 100'den küçük ($P < 100$) olduğu için 100 dahil değildir. Bu yüzden 100'ün yanına normal parantez gelir: $100)$.

  Bu iki durumu birleştirdiğimizde, aralık gösterimi $(70, 100)$ şeklinde olur.

• Seçenekleri İnceleyelim:
  • A) $(70, 100]$: 70 dahil değil, 100 dahil. (Yanlış)
  • B) $[70, 100)$: 70 dahil, 100 dahil değil. (Yanlış)
  • C) $(70, 100)$: 70 dahil değil, 100 dahil değil. (Doğru)
  • D) $[70, 100]$: 70 dahil, 100 dahil. (Yanlış)

Gördüğümüz gibi, puanın 70'ten büyük ve 100'den küçük olması durumu, her iki sınırın da aralığa dahil olmadığını gösterir ve bu da normal parantezlerle ifade edilir.

Cevap C seçeneğidir.