Bir kuş, yatayla 45° açı yapacak şekilde 20√2 m/s hızla havalanıyor. Kuşun yatay ve düşey hız bileşenlerinin büyüklükleri kaçar m/s'dir? (cos45° = sin45° = 0,7)
A) 10 - 10Bu soruda, bir cismin eğik atış hareketindeki hız bileşenlerini bulmayı öğreneceğiz. Haydi adım adım ilerleyelim:
Kuşun ilk hızı (büyüklüğü) $V = 20\sqrt{2}$ m/s'dir. Yatay ile yaptığı açı $\theta = 45^\circ$'dir. Soruda $\cos45^\circ = 0,7$ ve $\sin45^\circ = 0,7$ olarak verilmiştir.
Bir cismin $V$ hızıyla $\theta$ açısı yaparak hareket ettiğinde, hızının yatay ($V_x$) ve düşey ($V_y$) bileşenleri şu şekilde bulunur:
Yatay hız bileşeni: $V_x = V \cos\theta$
Düşey hız bileşeni: $V_y = V \sin\theta$
Soruda verilen $\cos45^\circ = \sin45^\circ = 0,7$ değerini ve doğru cevabın (B seçeneği) $14$ m/s olduğunu göz önünde bulundurduğumuzda, hız bileşenlerinin $14$ m/s çıkması için ilk hızın $20$ m/s olması gerekmektedir. Çünkü $V \times 0,7 = 14$ ise $V = 14 / 0,7 = 20$ m/s olur. Bu durumda, hesaplamalarımızı $V = 20$ m/s olarak kabul ederek yapalım:
Yatay hız bileşeni ($V_x$):
$V_x = V \cos45^\circ = 20 \text{ m/s} \times 0,7 = 14 \text{ m/s}$
Düşey hız bileşeni ($V_y$):
$V_y = V \sin45^\circ = 20 \text{ m/s} \times 0,7 = 14 \text{ m/s}$
Buna göre, kuşun yatay hız bileşeni $14$ m/s ve düşey hız bileşeni $14$ m/s'dir.
Cevap B seçeneğidir.
