Gazların genel özellikleri Test 1

Kapalı bir kapta bulunan ideal gazın sıcaklığı 27°C'den 127°C'ye çıkarıldığında gaz basıncındaki değişim nasıl olur? (0°C = 273 K)

A) Basınç 4/3 katına çıkar
B) Basınç 2 katına çıkar
C) Basınç 3/2 katına çıkar
D) Basınç değişmez

Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim. İdeal gazların davranışını anlamak için harika bir soru!

Öncelikle soruyu anlamak ve verilenleri not almakla başlayalım:

• Başlangıç sıcaklığı: $T_1 = 27^\circ C$
• Son sıcaklığı: $T_2 = 127^\circ C$
• Kapalı kap: Hacim sabit (V = sabit)

Şimdi de Kelvin'e çevirmemiz gerekiyor, çünkü ideal gaz yasaları Kelvin sıcaklığı ile çalışır:

• $T_1 = 27^\circ C + 273 = 300 K$
• $T_2 = 127^\circ C + 273 = 400 K$

İdeal gaz yasasının genel formülü $PV = nRT$ şeklindedir. Burada:

• P: Basınç
• V: Hacim
• n: Mol sayısı (sabit)
• R: İdeal gaz sabiti (sabit)
• T: Sıcaklık (Kelvin)

Soruda hacmin sabit olduğu belirtilmiş. Mol sayısı ve ideal gaz sabiti de sabit olduğundan, basınç ve sıcaklık arasındaki ilişkiyi şu şekilde yazabiliriz:

$\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}$

Buradan $P_2$'yi çekerek basıncın nasıl değiştiğini bulabiliriz:

$P_2 = P_1 \cdot \frac{T_2}{T_1}$

Şimdi de değerleri yerine koyalım:

$P_2 = P_1 \cdot \frac{400 K}{300 K}$

$P_2 = P_1 \cdot \frac{4}{3}$

Bu sonuç, son basıncın ($P_2$) başlangıç basıncının ($P_1$) 4/3 katı olduğunu gösterir. Yani basınç 4/3 katına çıkmıştır.

Cevap A seçeneğidir.