Sevgili öğrenciler, bu tür problemleri çözerken, verilen sözel ifadeyi adım adım matematiksel bir dile çevirmek çok önemlidir. Şimdi bu soruyu birlikte adım adım inceleyelim:
- Öncelikle, problemde bahsedilen ve değeri bilinmeyen şeyi bir değişkenle temsil etmeliyiz. Burada tişörtlerin fiyatı bilinmiyor. Tişörtün fiyatına $x$ diyelim.
- Şimdi ifadenin ilk kısmına bakalım: "tişörtlerin fiyatının 2 katı". Tişörtün fiyatı $x$ olduğuna göre, bunun 2 katı $2 \times x$, yani $2x$ olur.
- İfadenin devamı: "2 katının 15 TL eksiği". Bulduğumuz $2x$ ifadesinden 15 TL çıkarmamız gerekiyor. Bu durumda ifade $2x - 15$ şeklini alır.
- Son olarak, ifadenin tamamına bakalım: "2 katının 15 TL eksiği 75 TL'den fazladır". Bu, oluşturduğumuz $2x - 15$ ifadesinin 75'ten büyük olduğu anlamına gelir. Matematikte "büyüktür" işareti $>$ ile gösterilir.
- Tüm bu adımları birleştirdiğimizde, cebirsel eşitsizliğimiz $2x - 15 > 75$ olur.
- Şimdi seçeneklerimize bakalım:
- A) $2x - 15 > 75$
- B) $2(x - 15) > 75$ (Bu, önce fiyattan 15 çıkarıp sonra 2 ile çarpmak anlamına gelir, bu doğru değil.)
- C) $15x - 2 > 75$ (Bu, 15 katının 2 eksiği anlamına gelir, bu da doğru değil.)
- D) $2x + 15 > 75$ (Bu, 2 katının 15 fazlası anlamına gelir, bu da doğru değil.)
Gördüğümüz gibi, bizim oluşturduğumuz eşitsizlik A seçeneği ile tamamen aynıdır.
Cevap A seçeneğidir.
