6. sınıf matematik sözel ifadeyi cebirsel ifade etkinlik / çalışma kağıdı Test 2

Bir bahçedeki gül fidanlarının sayısı, lale fidanlarının sayısının 2 katından 5 eksiktir. Toplam fidan sayısı 43 olduğuna göre, gül fidanı sayısını veren ifade hangisidir?

A) x + 2x - 5 = 43
B) 2x - 5 = 43
C) x + (2x - 5) = 43
D) 2x + 5 = 43

Bu tür problemleri çözerken, verilen bilgileri adım adım matematiksel ifadelere dönüştürmek çok önemlidir. Haydi, soruyu birlikte inceleyelim ve doğru ifadeyi bulalım.

• Adım 1: Bilinmeyene bir değişken atayalım.

  Soruda gül fidanlarının sayısı, lale fidanlarının sayısına göre verilmiş. Bu durumda, lale fidanlarının sayısını bilmek, gül fidanlarının sayısını bulmamızı kolaylaştırır. Bu yüzden, lale fidanlarının sayısına bir harf (değişken) atayalım.

  Lale fidanlarının sayısı: $x$ olsun.

• Adım 2: Gül fidanlarının sayısını $x$ cinsinden ifade edelim.

  Soruda deniyor ki: "Gül fidanlarının sayısı, lale fidanlarının sayısının 2 katından 5 eksiktir."

  Lale fidanlarının sayısının 2 katı: $2 \times x = 2x$

  Bu ifadeden 5 eksik: $2x - 5$

  Yani, gül fidanlarının sayısı: $2x - 5$ olur.

• Adım 3: Toplam fidan sayısını kullanarak denklemi kuralım.

  Soruda toplam fidan sayısının 43 olduğu belirtilmiş. Toplam fidan sayısı, lale fidanlarının sayısı ile gül fidanlarının sayısının toplamıdır.

  Lale fidanlarının sayısı: $x$

  Gül fidanlarının sayısı: $2x - 5$

  Bu iki ifadeyi topladığımızda, toplam fidan sayısına eşit olmalıdır:

  $x + (2x - 5) = 43$

  Burada parantez kullanmamızın sebebi, $2x - 5$ ifadesinin gül fidanlarının sayısını bir bütün olarak temsil etmesidir. Bu, denklemin nasıl oluşturulduğunu daha net gösterir.

• Adım 4: Seçenekleri inceleyelim ve doğru ifadeyi bulalım.

  Kendi oluşturduğumuz denklem $x + (2x - 5) = 43$ şeklindedir.

  A) $x + 2x - 5 = 43$: Bu ifade matematiksel olarak doğru olsa da, gül fidanlarının sayısını bir bütün olarak parantez içinde göstermediği için, problemin kuruluş mantığını C seçeneği kadar açık yansıtmaz.

  B) $2x - 5 = 43$: Bu ifade sadece gül fidanlarının sayısının 43 olduğunu söyler, toplam fidan sayısını değil. Yanlıştır.

  C) $x + (2x - 5) = 43$: Bu ifade, lale fidanlarının sayısı ($x$) ile gül fidanlarının sayısı ($2x - 5$) toplamının 43 olduğunu açıkça göstermektedir. Bu, problemin matematiksel modellemesidir.

  D) $2x + 5 = 43$: Bu ifade, gül fidanlarının sayısı $2x + 5$ olsaydı doğru olurdu. Ancak soruda "5 eksik" deniyor, "5 fazla" değil. Yanlıştır.

Bu adımları takip ettiğimizde, sorudaki bilgileri en doğru ve anlaşılır şekilde ifade eden denklemin C seçeneğinde olduğunu görüyoruz.

Cevap C seçeneğidir.