Dikdörtgenin çevresi nasıl hesaplanır? Test 2

Çevresi 60 metre olan bir dikdörtgenin uzun kenarı 18 metredir. Buna göre kısa kenarı kaç metredir?

A) 12
B) 15
C) 24
D) 42

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu problemde, bir dikdörtgenin çevresini ve uzun kenarını biliyoruz. Bizden kısa kenarını bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözelim.

• 1. Adım: Dikdörtgenin Çevre Formülünü Hatırlayalım

Bir dikdörtgenin çevresi, iki uzun kenarı ile iki kısa kenarının toplamına eşittir. Bunu matematiksel olarak şöyle ifade edebiliriz:

$Çevre = 2 \times (\text{uzun kenar} + \text{kısa kenar})$

veya

$P = 2 \times (a + b)$ (Burada $a$ uzun kenar, $b$ kısa kenardır.)

• 2. Adım: Bilinen Değerleri Formülde Yerine Yazalım

Soruda bize verilen bilgiler şunlardır:

• Çevre ($P$) = 60 metre
• Uzun kenar ($a$) = 18 metre
• Kısa kenar ($b$) = ? (Bunu bulmamız gerekiyor)

Şimdi bu değerleri çevre formülüne yerleştirelim:

$60 = 2 \times (18 + \text{kısa kenar})$

• 3. Adım: Denklemi Çözerek Kısa Kenarı Bulalım

Denklemimizi adım adım çözelim:

$60 = 2 \times (18 + \text{kısa kenar})$

Önce eşitliğin her iki tarafını 2'ye bölelim. Böylece parantez içindeki ifadeyi yalnız bırakmış oluruz:

$rac{60}{2} = 18 + \text{kısa kenar}$

$30 = 18 + \text{kısa kenar}$

Şimdi kısa kenarı bulmak için 18'i eşitliğin diğer tarafına atalım. Unutmayın, eşitliğin diğer tarafına geçen sayı işaret değiştirir:

$\text{kısa kenar} = 30 - 18$

$\text{kısa kenar} = 12$ metre

• 4. Adım: Sonucumuzu Kontrol Edelim

Bulduğumuz kısa kenar değeri (12 metre) ile uzun kenar değerini (18 metre) kullanarak çevreyi tekrar hesaplayalım:

$Çevre = 2 \times (18 + 12)$

$Çevre = 2 \times (30)$

$Çevre = 60$ metre

Gördüğümüz gibi, bulduğumuz çevre değeri soruda verilen çevre değeriyle aynı. Bu da çözümümüzün doğru olduğunu gösterir!

Buna göre kısa kenar 12 metredir.

Cevap A seçeneğidir.