X ve Y elementlerinden oluşan iki farklı bileşikten birincisinde 10 gram X ile 5 gram Y, ikincisinde 5 gram X ile 10 gram Y birleşmektedir.
Bu bileşiklerde aynı miktar X ile birleşen Y kütleleri arasındaki oran kaçtır?
A) 1/2
B) 1/4
C) 2/1
D) 4/1
Bu soruda, iki farklı bileşikteki elementlerin kütle oranlarını inceleyeceğiz. Bu tür problemler, kimyanın temel kanunlarından biri olan Katlı Oranlar Kanunu'nu anlamamız için harika bir örnektir. Bu kanun, iki element birden fazla bileşik oluşturduğunda, elementlerden birinin sabit miktarıyla birleşen diğer elementin kütleleri arasında basit bir tam sayı oranı olduğunu belirtir.
- Adım 1: Verilen Bilgileri Not Edelim
- Öncelikle, her iki bileşikteki X ve Y elementlerinin kütlelerini düzenli bir şekilde yazalım:
- Birinci Bileşik İçin: $m_X = 10 \text{ gram}$, $m_Y = 5 \text{ gram}$
- İkinci Bileşik İçin: $m_X = 5 \text{ gram}$, $m_Y = 10 \text{ gram}$
- Adım 2: X Elementinin Miktarını Sabitleyelim
- Soru bizden "aynı miktar X ile birleşen Y kütleleri arasındaki oranı" bulmamızı istiyor. Bu nedenle, her iki bileşikteki X miktarını eşitlememiz gerekiyor.
- Birinci bileşikte 10 gram X varken, ikinci bileşikte 5 gram X var. İkinci bileşikteki X miktarını birinci bileşikteki X miktarına eşitlemek için, ikinci bileşiğin tüm kütlelerini 2 ile çarpmamız yeterli olacaktır. Böylece her iki bileşikte de X miktarı 10 gram olur.
- Adım 3: X Miktarı Sabitlendiğinde Y Kütlelerini Hesaplayalım
- Şimdi, X miktarını 10 gram olarak sabitlediğimizde her bir bileşikteki Y kütlelerini belirleyelim:
- Birinci Bileşik İçin (X = 10 gram olduğunda): Zaten 10 gram X ile 5 gram Y birleşiyor. Bu durumda, Y kütlesi ($m_{Y1}$) = $5 \text{ gram}$'dır.
- İkinci Bileşik İçin (X'i 10 gram yapmak için kütleleri 2 ile çarptığımızda): X kütlesi = $5 \text{ gram} \times 2 = 10 \text{ gram}$ olur. Buna karşılık gelen Y kütlesi ($m_{Y2}$) = $10 \text{ gram} \times 2 = 20 \text{ gram}$ olur.
- Adım 4: Y Kütleleri Arasındaki Oranı Bulalım
- Artık, her iki bileşikte de 10 gram X ile birleşen Y kütlelerini biliyoruz:
- Birinci bileşikteki Y kütlesi ($m_{Y1}$) = $5 \text{ gram}$
- İkinci bileşikteki Y kütlesi ($m_{Y2}$) = $20 \text{ gram}$
- Bu iki Y kütlesi arasındaki oranı bulmak için, birinci bileşikteki Y kütlesini ikinci bileşikteki Y kütlesine bölelim:
- Oran = $ rac{m_{Y1}}{m_{Y2}} = rac{5 \text{ gram}}{20 \text{ gram}}$
- Oran = $ rac{1}{4}$
Gördüğünüz gibi, aynı miktar X ile birleşen Y kütleleri arasında basit bir oran elde ettik. Bu da Katlı Oranlar Kanunu'nun bir göstergesidir.
Cevap B seçeneğidir.
