Sevgili öğrenciler, bu soruda cebirsel ifadelerde çok önemli bir özellik olan dağılma özelliğini kullanacağız. Hazırsanız, adım adım bu ifadeyi nasıl açacağımızı öğrenelim:
- Öncelikle, bize verilen ifadeyi inceleyelim: $3 \times (x + 7)$. Bu ifade, parantez dışındaki $3$ sayısının, parantez içindeki her bir terimle çarpılması gerektiğini gösterir. İşte bu işleme dağılma özelliği denir.
- Dağılma özelliği, parantezin dışındaki sayıyı (veya terimi) parantezin içindeki her bir terimle ayrı ayrı çarpmak anlamına gelir. Yani, $3$ sayısını önce $x$ ile, sonra da $7$ ile çarpacağız.
- İlk çarpma işlemimizi yapalım: $3$ sayısını $x$ ile çarptığımızda $3 \times x = 3x$ sonucunu elde ederiz.
- İkinci çarpma işlemimizi yapalım: $3$ sayısını $7$ ile çarptığımızda $3 \times 7 = 21$ sonucunu elde ederiz.
- Şimdi bu çarpımların sonuçlarını toplayarak ifademizi tamamlayalım. Parantez içindeki toplama işlemi olduğu için, çarpımların sonuçlarını da toplayarak yazarız. Böylece, ifademizin açılımı $3x + 21$ olur.
- Elde ettiğimiz bu sonuç ($3x + 21$), seçenekler arasında B seçeneğinde yer almaktadır.
Gördüğünüz gibi, dağılma özelliğini doğru uyguladığımızda cevabımız $3x + 21$ oluyor.
Cevap B seçeneğidir.
