6. sınıf matematik dağılma özelliği test çöz Test 2

a(b - c) ifadesinin dağılma özelliği ile açılımı aşağıdakilerden hangisidir?

A) ab - ac
B) ab + ac
C) a - bc
D) ab - c

Bu soruda, cebirsel ifadelerde sıkça kullandığımız dağılma özelliğini adım adım uygulayarak $a(b - c)$ ifadesinin açılımını bulacağız. Bu özelliği doğru bir şekilde uygulamak, cebirsel ifadelerle çalışırken size büyük kolaylık sağlayacaktır.

• Adım 1: Verilen İfadeyi İnceleyelim

  Bize verilen ifade $a(b - c)$ şeklindedir. Burada $a$ terimi, parantez içindeki $(b - c)$ ifadesiyle çarpım durumundadır.

• Adım 2: Dağılma Özelliğini Hatırlayalım

  Dağılma özelliği (distributive property), bir sayının veya değişkenin parantez içindeki her terimle ayrı ayrı çarpılması anlamına gelir. Genel olarak, $x(y + z) = xy + xz$ veya $x(y - z) = xy - xz$ şeklinde ifade edilir. Yani, parantezin dışındaki çarpanı, parantezin içindeki her terime "dağıtırız".

• Adım 3: Dağılma Özelliğini Uygulayalım

  Şimdi bu özelliği kendi ifademize, yani $a(b - c)$'ye uygulayalım:

  • Parantezin dışındaki $a$ terimini, parantezin içindeki ilk terim olan $b$ ile çarpıyoruz: $a \cdot b = ab$
  • Ardından, parantezin dışındaki $a$ terimini, parantezin içindeki ikinci terim olan $-c$ ile çarpıyoruz: $a \cdot (-c) = -ac$
• Adım 4: Sonuçları Birleştirelim

  Yaptığımız bu çarpımları bir araya getirdiğimizde, ifadenin açılımını buluruz:

  $ab - ac$

• Adım 5: Seçeneklerle Karşılaştıralım

  Bulduğumuz $ab - ac$ sonucunu seçeneklerle karşılaştırdığımızda:

  • A) $ab - ac$
  • B) $ab + ac$
  • C) $a - bc$
  • D) $ab - c$

  Gördüğümüz gibi, bulduğumuz doğru açılım A seçeneğinde yer almaktadır.

Cevap A seçeneğidir.