9. Sınıf Öteleme Dönüşümü ve Özellikleri Nedir, Örnekleri ve formülleri Test 1

1. A(2,3) noktası x ekseni boyunca 5 birim sağa ötelendiğinde oluşan yeni noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

A) (7,3)
B) (-3,3)
C) (2,8)
D) (2,-2)

Sevgili öğrenciler, bu soruda bir noktanın koordinat sisteminde ötelenmesi işlemini inceleyeceğiz. Öteleme, bir şekli veya noktayı belirli bir yönde ve belirli bir mesafe kadar kaydırmak demektir. Bu işlem sırasında noktanın veya şeklin yönü ve boyutu değişmez, sadece konumu değişir.

• Başlangıç Noktasını Belirleyelim:

  Soruda bize verilen başlangıç noktamız $A(2,3)$'tür. Burada $x$ koordinatı $2$, $y$ koordinatı ise $3$'tür.

• Öteleme Yönünü ve Miktarını Anlayalım:

  Nokta, "x ekseni boyunca 5 birim sağa" öteleniyor. Bu ifade, noktanın sadece yatayda hareket edeceği anlamına gelir. Sağa doğru hareket, $x$ koordinatının artması demektir. $y$ koordinatı ise bu öteleme sırasında değişmeyecektir.

• Öteleme Kuralını Uygulayalım:

  Bir $(x,y)$ noktasını $x$ ekseni boyunca $k$ birim sağa ötelediğimizde, yeni noktanın koordinatları $(x+k, y)$ olur. Eğer sola ötelemiş olsaydık $(x-k, y)$ olurdu. Yukarı öteleme için $(x, y+k)$, aşağı öteleme için ise $(x, y-k)$ kuralını kullanırdık.

  Bizim durumumuzda, $x$ koordinatına $5$ eklememiz gerekiyor. $y$ koordinatı ise sabit kalacak.

• Yeni Noktanın Koordinatlarını Hesaplayalım:

  Başlangıç noktamız $A(2,3)$ idi. $x$ koordinatına $5$ ekleyelim:

  $x_{yeni} = 2 + 5 = 7$

  $y$ koordinatı değişmediği için:

  $y_{yeni} = 3$

  Böylece, öteleme sonucunda oluşan yeni noktanın koordinatları $(7,3)$ olur.

• Seçeneklerle Karşılaştıralım:

  Bulduğumuz $(7,3)$ koordinatları, seçeneklerdeki A) $(7,3)$ ile eşleşmektedir.

Cevap A seçeneğidir.