Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu tür sorular, günlük hayatta karşımıza çıkabilecek fatura hesaplamalarını anlamamıza yardımcı olur. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözebiliriz.
- Adım 1: Faturanın Bileşenlerini Anlayalım
- Bir telefon faturası genellikle iki ana bölümden oluşur: sabit ücret ve konuşma ücreti.
- Sabit ücret, her ay mutlaka ödediğimiz, konuştuğumuz dakika sayısına bağlı olmayan miktardır. Bu soruda sabit ücret $50 TL$'dir.
- Konuşma ücreti ise, konuştuğumuz dakika sayısına göre değişen miktardır. Dakika başına $0.25 TL$ ücretlendirme yapılıyor.
- Adım 2: Toplam Fatura Nasıl Hesaplanır?
- Toplam faturayı bulmak için sabit ücret ile konuşma ücretini toplarız.
- Eğer ayda konuştuğumuz dakika sayısına '$x$' dersek, konuşma ücreti $x \times 0.25 TL$ olur.
- Bu durumda, toplam fatura şu şekilde hesaplanır: Toplam Fatura = Sabit Ücret + Konuşma Ücreti
- Yani, Toplam Fatura $= 50 + (x \times 0.25)$
- Adım 3: Fatura Sınırını Belirleyelim
- Soruda müşterinin aylık faturasının $80 TL$'yi geçmemesi gerektiği belirtiliyor. Bu, faturanın en fazla $80 TL$ olabileceği anlamına gelir.
- Matematiksel olarak bunu şöyle ifade edebiliriz: $50 + (x \times 0.25) \le 80$
- Adım 4: Konuşma Ücretine Ayrılan Maksimum Miktarı Bulalım
- Faturanın $80 TL$'yi geçmemesi için, sabit ücret olan $50 TL$'yi ödedikten sonra konuşma ücreti için ne kadar paramız kalıyor?
- Eşitsizliğin her iki tarafından $50$'yi çıkaralım:
- $x \times 0.25 \le 80 - 50$
- $x \times 0.25 \le 30$
- Bu, konuşma ücreti için en fazla $30 TL$ harcayabileceğimiz anlamına gelir.
- Adım 5: Konuşulabilecek Maksimum Dakika Sayısını Hesaplayalım
- Konuşma ücreti için ayırabileceğimiz maksimum miktar $30 TL$.
- Her dakika $0.25 TL$ olduğuna göre, $30 TL$ ile kaç dakika konuşabileceğimizi bulmak için $30$'u $0.25$'e böleriz.
- Konuşulan Dakika Sayısı $= \frac{\text{Konuşma Ücretine Ayrılan Miktar}}{\text{Dakika Başı Ücret}}$
- $x = \frac{30}{0.25}$
- $0.25$ demek $\frac{1}{4}$ demektir. Bir sayıyı $\frac{1}{4}$'e bölmek, o sayıyı $4$ ile çarpmak demektir.
- $x = 30 \times 4$
- $x = 120$
- Yani, müşteri faturasının $80 TL$'yi geçmemesi için ayda en fazla $120$ dakika konuşma yapabilir.
Cevap B seçeneğidir.
