6. sınıf matematik sözel ifadeyi cebirsel ifade soru çözümü Test 2

4. Bir sınıftaki kız öğrenci sayısı, erkek öğrenci sayısının 2 katından 5 eksiktir. Buna göre sınıf mevcudunu veren cebirsel ifade hangisidir? (Erkek öğrenci sayısı: x)

A) 2x-5
B) 3x-5
C) 2x+5
D) 3x+5

Bu problemde, bir sınıftaki kız ve erkek öğrenci sayıları arasındaki ilişkiyi kullanarak sınıf mevcudunu veren cebirsel ifadeyi bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Erkek öğrenci sayısını belirleyelim:

  Soruda bize erkek öğrenci sayısının $x$ olduğu açıkça verilmiştir. Bu, problemimizi çözmek için başlangıç noktamızdır.

  Erkek öğrenci sayısı = $x$

• 2. Kız öğrenci sayısını cebirsel olarak ifade edelim:

  Soruda deniyor ki: "Kız öğrenci sayısı, erkek öğrenci sayısının 2 katından 5 eksiktir." Bu ifadeyi adım adım cebirsel dile çevirelim:

  Önce erkek öğrenci sayısının 2 katını bulalım: $2 \times x = 2x$.

  Sonra bu ifadeden 5 eksiltelim: $2x - 5$.

  Demek ki, kız öğrenci sayısı = $2x - 5$ olarak ifade edilir.

• 3. Sınıf mevcudunu veren ifadeyi yazalım:

  Sınıf mevcudu, sınıftaki tüm öğrencilerin toplam sayısıdır. Yani, kız öğrenci sayısı ile erkek öğrenci sayısının toplamıdır.

  Sınıf Mevcudu = Kız Öğrenci Sayısı + Erkek Öğrenci Sayısı

• 4. Bulduğumuz cebirsel ifadeleri yerine koyalım:

  Şimdi 2. adımda bulduğumuz kız öğrenci sayısını ($2x - 5$) ve 1. adımda verilen erkek öğrenci sayısını ($x$) sınıf mevcudu formülünde yerine yazalım:

  Sınıf Mevcudu = $(2x - 5) + x$

• 5. Cebirsel ifadeyi sadeleştirelim:

  Şimdi bu ifadeyi daha basit bir hale getirelim. Benzer terimleri (yani içinde $x$ olan terimleri) bir araya toplayalım:

  Sınıf Mevcudu = $2x + x - 5$

  Burada $2x$ ve $x$ terimlerini toplayabiliriz. Unutmayın, $x$ aslında $1x$ demektir.

  $2x + 1x = 3x$

  O zaman ifademiz şöyle olur:

  Sınıf Mevcudu = $3x - 5$

• 6. Seçeneklerle karşılaştıralım:

  Bulduğumuz sınıf mevcudu ifadesi $3x - 5$'tir. Seçeneklere baktığımızda, B seçeneğinin $3x - 5$ olduğunu görüyoruz.

Cevap B seçeneğidir.