10. Sınıf Sinüs ve Kosinüs Teoremleri Test 1

Bir üçgenin çevrel çemberinin yarıçapı 10 cm'dir. Bir kenar uzunluğu 16 cm olan bu üçgenin bu kenarı gören açısının sinüs değeri kaçtır?

A) 0.6
B) 0.7
C) 0.8
D) 0.9

Haydi, bu geometrik güzelliği birlikte çözelim! ✨

• 📐 Öncelikle çevrel çember yarıçapı ($R$) ve kenar uzunluğu ($a$) bilinen bir üçgende, sinüs teoremini hatırlayalım: $\frac{a}{\sin(A)} = 2R$. Burada $a$, $A$ açısının karşısındaki kenar uzunluğunu, $R$ ise çevrel çemberin yarıçapını temsil eder.
• 📝 Şimdi verilen değerleri yerleştirelim: $a = 16$ cm ve $R = 10$ cm. Formülümüz şöyle olacak: $\frac{16}{\sin(A)} = 2 \cdot 10$.
• 🧮 Denklemi çözelim: $\frac{16}{\sin(A)} = 20$. $\sin(A)$'yı bulmak için denklemi düzenleyelim: $\sin(A) = \frac{16}{20}$.
• ➗ Sadeleştirme yapalım: $\sin(A) = \frac{16}{20} = \frac{4}{5} = 0.8$.
• ✅ Doğru Seçenek C'dır.