Soru:
Bir \( ABC \) üçgeninde \( a = 8 \) cm, \( b = 6 \) cm ve \( \angle C = 60^\circ \) olarak veriliyor. \( c \) kenarının uzunluğunu bulunuz.
Çözüm:
💡 Bu soruda iki kenar ve aralarındaki açı verildiği için Kosinüs Teoremi kullanılır. Kosinüs teoremi formülü: \( c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C) \)
- ➡️ Verilenleri yazalım: \( a = 8 \), \( b = 6 \), \( \angle C = 60^\circ \), \( \cos(60^\circ) = \frac{1}{2} \).
- ➡️ Formülde yerine koyalım: \( c^2 = 8^2 + 6^2 - 2 \cdot 8 \cdot 6 \cdot \cos(60^\circ) \)
- ➡️ İşlemleri yapalım: \( c^2 = 64 + 36 - 96 \cdot \frac{1}{2} \)
- ➡️ Hesaplayalım: \( c^2 = 100 - 48 = 52 \)
- ➡️ Sonuç: \( c = \sqrt{52} = 2\sqrt{13} \) cm.
✅ Sonuç: \( c = 2\sqrt{13} \) cm'dir.
