10. Sınıf Sinüs ve Kosinüs Teoremleri

Bir \( ABC \) üçgeninin çevrel çemberinin yarıçapı \( R = 6 \) cm'dir. \( \angle A = 30^\circ \) ise, \( a \) kenarının uzunluğu kaç cm'dir?

💡 Bu soru, Sinüs Teoremi'nin çevrel çember yarıçapı ile ilişkisini kullanmayı gerektirir. Sinüs teoremine göre: \( \frac{a}{\sin(A)} = 2R \).

• ➡️ Verilenleri yazalım: \( R = 6 \) cm, \( \angle A = 30^\circ \), \( \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \).
• ➡️ Formülü doğrudan uygulayalım: \( \frac{a}{\sin(A)} = 2R \) → \( \frac{a}{\frac{1}{2}} = 2 \cdot 6 \).
• ➡️ İşlemi sadeleştirelim: \( 2a = 12 \).
• ➡️ Sonuç: \( a = 6 \) cm.

✅ Sonuç: \( a = 6 \) cm'dir.