Soru:
Bir \( ABC \) üçgeninde \( a = 7 \) cm, \( b = 10 \) cm ve \( c = 5 \) cm olarak veriliyor. \( \angle A \) açısının ölçüsünü bulunuz.
Çözüm:
💡 Bu soruda üç kenar uzunluğu da verildiği için yine Kosinüs Teoremi kullanarak bir açıyı bulabiliriz. \( \angle A \)'yı bulmak için formül: \( a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cdot \cos(A) \)
- ➡️ Verilenleri yazalım: \( a = 7 \), \( b = 10 \), \( c = 5 \).
- ➡️ Formülü \( \cos(A) \)'ya göre düzenleyelim: \( \cos(A) = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \)
- ➡️ Değerleri yerine koyalım: \( \cos(A) = \frac{10^2 + 5^2 - 7^2}{2 \cdot 10 \cdot 5} = \frac{100 + 25 - 49}{100} \)
- ➡️ Hesaplayalım: \( \cos(A) = \frac{76}{100} = 0.76 \)
- ➡️ Sonuç: \( \angle A = \arccos(0.76) \approx 40.54^\circ \).
✅ Sonuç: \( \angle A \approx 40.54^\circ \)'dir.
