9. sınıf Deneysel ve Teorik Olasılık Değerlerinin Karşılaştırılması Nedir? Test 2

2. Bir madeni para 100 kez atılıyor ve 45 kez tura geliyor. Bu paranın deneysel tura gelme olasılığı ile teorik tura gelme olasılığı arasındaki mutlak fark nedir?

A) 0,05
B) 0,10
C) 0,15
D) 0,20

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir madeni paranın atılmasıyla ilgili iki farklı olasılık türünü inceleyeceğiz: teorik olasılık ve deneysel olasılık. Ardından bu iki olasılık arasındaki farkı bulacağız. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Adım: Teorik Tura Gelme Olasılığını Bulalım

  Teorik olasılık, bir olayın matematiksel olarak ne kadar olası olduğunu gösterir. Bir madeni para atıldığında iki eşit olasılıklı sonuç vardır: "tura" veya "yazı".

  • Toplam olası sonuç sayısı: 2 (tura, yazı)
  • İstenen sonuç sayısı (tura): 1

  Bu durumda, teorik tura gelme olasılığı şu şekilde hesaplanır:

  Teorik Olasılık (Tura) = $rac{\text{İstenen Sonuç Sayısı}}{\text{Toplam Olası Sonuç Sayısı}} = rac{1}{2} = 0,5$

• 2. Adım: Deneysel Tura Gelme Olasılığını Bulalım

  Deneysel olasılık, bir deneyin sonucunda elde edilen verilere dayanır. Soruda verilen bilgilere göre:

  • Toplam atış sayısı: 100
  • Tura gelme sayısı: 45

  Deneysel tura gelme olasılığı şu şekilde hesaplanır:

  Deneysel Olasılık (Tura) = $rac{\text{Tura Gelme Sayısı}}{\text{Toplam Atış Sayısı}} = rac{45}{100} = 0,45$

• 3. Adım: İki Olasılık Arasındaki Mutlak Farkı Bulalım

  Şimdi, teorik olasılık ile deneysel olasılık arasındaki mutlak farkı hesaplayacağız. Mutlak fark, iki sayı arasındaki pozitif uzaklığı ifade eder, yani sonucun her zaman pozitif olması gerekir.

  Mutlak Fark = $| \text{Deneysel Olasılık} - \text{Teorik Olasılık} |$

  Mutlak Fark = $| 0,45 - 0,5 |$

  Mutlak Fark = $| -0,05 |$

  Mutlak Fark = $0,05$

Bu durumda, paranın deneysel tura gelme olasılığı ile teorik tura gelme olasılığı arasındaki mutlak fark $0,05$'tir.

Cevap A seçeneğidir.