9. Sınıf Fonksiyonların Parçalı Gösterimi Nedir? Test 2

8. Bir mağazanın indirim politikası: 100 TL'ye kadar alışverişlerde %10 indirim, 100-500 TL arası alışverişlerde %20 indirim, 500 TL üzeri alışverişlerde %30 indirim şeklindedir.
Buna göre x TL'lik alışverişin indirimli fiyatını veren fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir?

A) $f(x) = \begin{cases} 0.9x, & x \leq 100 \\ 0.8x, & 100 < x \leq 500 \\ 0.7x, & x > 500 \end{cases}$
B) $f(x) = \begin{cases} 0.9x, & x < 100 \\ 0.8x, & 100 \leq x < 500 \\ 0.7x, & x \geq 500 \end{cases}$
C) $f(x) = \begin{cases} 0.9x, & x \leq 100 \\ 0.8x, & 100 \leq x \leq 500 \\ 0.7x, & x \geq 500 \end{cases}$
D) $f(x) = \begin{cases} 0.9x, & x < 100 \\ 0.8x, & 100 < x < 500 \\ 0.7x, & x > 500 \end{cases}$

Hadi gel, bu indirimli alışveriş sorusunu adım adım çözelim ve doğru fonksiyonu bulalım!

• 🛍️ Öncelikle soruda verilen indirim aralıklarını inceleyelim:
  • $x \leq 100$ için %10 indirim
  • $100 < x \leq 500$ için %20 indirim
  • $x > 500$ için %30 indirim
• ➗ İndirim oranlarını, indirimli fiyatı veren çarpanlara dönüştürelim:
  • %10 indirim demek, fiyatın %90'ı ödenir, yani çarpan $0.9$
  • %20 indirim demek, fiyatın %80'i ödenir, yani çarpan $0.8$
  • %30 indirim demek, fiyatın %70'i ödenir, yani çarpan $0.7$
• 📝 Şimdi bu çarpanları kullanarak fonksiyonu yazalım:
  • $x \leq 100$ için $f(x) = 0.9x$
  • $100 < x \leq 500$ için $f(x) = 0.8x$
  • $x > 500$ için $f(x) = 0.7x$
• 🧐 Fonksiyonu seçeneklerle karşılaştıralım. Seçeneklerdeki eşitsizliklerin yönüne dikkat edelim.
• ✅ Doğru Seçenek A'dır.