Yöndeş açılar nedir Test 2

l // m ve [AB kesen doğrusudur. m(∠1) = 2x-30° ve m(∠2) = x+60° dir. ∠1 ve ∠2 yöndeş açılar olduğuna göre, x kaçtır?

A) 30
B) 60
C) 90
D) 120

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, paralel doğrular ve bir kesen doğru arasındaki yöndeş açılarla ilgili önemli bir kavramı kullanacağız. Adım adım ilerleyerek soruyu kolayca çözelim.

• 1. Soruyu Anlayalım ve Verilenleri Belirleyelim:

  Soruda bize $l$ ve $m$ doğrularının birbirine paralel olduğu ($l // m$) ve $AB$ doğrusunun bu paralel doğruları kesen bir doğru olduğu söyleniyor. Ayrıca, $\angle1$ ve $\angle2$ açılarının yöndeş açılar olduğu belirtilmiş. Bu açıların ölçüleri ise $m(\angle1) = 2x-30^\circ$ ve $m(\angle2) = x+60^\circ$ olarak verilmiş. Bizden $x$ değerini bulmamız isteniyor.

• 2. Yöndeş Açılar Kuralını Hatırlayalım:

  Paralel iki doğru, üçüncü bir kesen doğru ile kesildiğinde oluşan yöndeş açılar her zaman birbirine eşittir. Bu, geometri derslerinde öğrendiğimiz temel ve çok önemli bir kuraldır.

• 3. Denklemi Kuralım:

  Yöndeş açılar birbirine eşit olduğuna göre, verilen açı ölçülerini birbirine eşitleyebiliriz:

  $m(\angle1) = m(\angle2)$

  $2x - 30 = x + 60$

• 4. Denklemi Çözelim:

  Şimdi bu denklemi çözerek $x$ değerini bulalım. Amacımız $x$'leri bir tarafta, sabit sayıları diğer tarafta toplamak.

  • Önce, sağdaki $x$'i denklemin sol tarafına eksi olarak geçirelim:
  • $2x - x - 30 = 60$
  • Bu durumda denklem şöyle olur:
  • $x - 30 = 60$
  • Şimdi de soldaki $-30$'u denklemin sağ tarafına artı olarak geçirelim:
  • $x = 60 + 30$
  • Sonuç olarak $x$ değerini buluruz:
  • $x = 90$
• 5. Çözümümüzü Kontrol Edelim (İsteğe Bağlı ama Önemli):

  Bulduğumuz $x=90$ değerini açı ölçülerinde yerine koyarak açıların gerçekten eşit olup olmadığını kontrol edelim:

  • $m(\angle1) = 2x - 30 = 2(90) - 30 = 180 - 30 = 150^\circ$
  • $m(\angle2) = x + 60 = 90 + 60 = 150^\circ$

  Gördüğümüz gibi, her iki açının ölçüsü de $150^\circ$ çıktı. Bu da çözümümüzün doğru olduğunu gösterir. Harika!

Buna göre, $x$ değeri $90$'dır.

Cevap C seçeneğidir.