Sevgili öğrenciler, bu soruda istatistiksel kavramları, özellikle de bir veri setindeki merkezi eğilim ölçülerini anlamamız isteniyor. Verilen notlar küçükten büyüğe sıralandığında, belirli bir sıradaki notun hangi istatistiksel terimi ifade ettiğini bulacağız.
- Veri Setini Anlayalım: Sınıfta 15 öğrenci var ve bu öğrencilerin matematik sınavından aldığı notlar küçükten büyüğe doğru sıralanmış. Bu, elimizde sıralı bir veri seti olduğu anlamına gelir.
- Medyan Nedir?: Medyan, bir veri seti küçükten büyüğe (veya büyükten küçüğe) sıralandığında tam ortada yer alan değerdir. Medyan, veri setini iki eşit parçaya bölen değerdir; yani verilerin yarısı medyandan küçük veya eşit, diğer yarısı ise medyandan büyük veya eşittir.
- Medyanın Konumunu Hesaplayalım: Veri setindeki eleman sayısı (n) tek olduğunda, medyanın sırası $(n+1)/2$ formülü ile bulunur.
Bizim durumumuzda $n = 15$ öğrencidir.
Medyanın sırası: $(15+1)/2 = 16/2 = 8$.
Bu durumda, küçükten büyüğe sıralanmış notlar arasında 8. sıradaki not, veri setinin tam ortasında yer aldığı için medyanı temsil eder.
- A) Aritmetik ortalama: Tüm notların toplamının, öğrenci sayısına bölünmesiyle elde edilen değerdir. Sıralı bir veri setinde belirli bir sıradaki notu ifade etmez, tüm notların genel ortalamasını gösterir.
- B) Mod: Veri setinde en çok tekrar eden nottur. 8. sıradaki notun mod olması bir tesadüf olabilir ancak modun tanımı, sıralı bir listedeki konumla değil, tekrar etme sıklığıyla ilgilidir.
- D) Ranj: Veri setindeki en yüksek not ile en düşük not arasındaki farktır. Bir notu değil, veri setinin yayılımını gösteren bir aralığı ifade eder.
Bu bilgiler ışığında, küçükten büyüğe sıralanmış 15 nottan 8. sıradaki not, veri setinin tam ortasında yer aldığı için medyanı ifade eder.
Cevap C seçeneğidir.
