Sevgili öğrenciler, bu soruda bir radyo yayınının frekansı verilmiş ve bizden bu yayının dalga boyunu bulmamız isteniyor. Bu tür soruları çözerken, fiziksel büyüklükler arasındaki temel ilişkileri ve birim dönüşümlerini doğru bir şekilde uygulamak çok önemlidir.
- 1. Verilenleri Belirleyelim: Radyo istasyonunun frekansı ($f$) = $98.6 \text{ MHz}$ ve ışık hızı ($c$) = $3 \times 10^8 \text{ m/s}$ olarak verilmiştir. Bizden dalga boyu ($\lambda$) istenmektedir.
- 2. Birimleri Dönüştürelim: Frekans genellikle Hertz (Hz) biriminde kullanılır. Megahertz (MHz) birimini Hertz'e çevirmemiz gerekiyor. $1 \text{ MHz} = 10^6 \text{ Hz}$ olduğu için, $f = 98.6 \text{ MHz} = 98.6 \times 10^6 \text{ Hz}$ olur. Bu ifadeyi $9.86 \times 10^7 \text{ Hz}$ olarak da yazabiliriz.
- 3. Gerekli Formülü Hatırlayalım: Elektromanyetik dalgalar (radyo dalgaları da dahil olmak üzere) için hız, dalga boyu ve frekans arasındaki ilişki şu formülle ifade edilir: $c = \lambda \times f$. Burada $c$ dalganın hızı (ışık hızı), $\lambda$ dalga boyu ve $f$ frekanstır.
- 4. Dalga Boyunu Hesaplayalım: Formülü dalga boyunu bulmak için yeniden düzenleyelim: $\lambda = \frac{c}{f}$. Şimdi bildiğimiz değerleri formülde yerine koyalım: $\lambda = \frac{3 \times 10^8 \text{ m/s}}{98.6 \times 10^6 \text{ Hz}}$. Hesaplamayı yapalım: $\lambda = \frac{3}{98.6} \times \frac{10^8}{10^6} \text{ m} = \frac{3}{98.6} \times 10^2 \text{ m} = \frac{300}{98.6} \text{ m}$. Bu işlemin sonucu yaklaşık olarak $\lambda \approx 3.042596... \text{ m}$ bulunur.
- 5. Sonucu Değerlendirelim: Bulduğumuz yaklaşık değer $3.04 \text{ m}$'dir. Seçeneklere baktığımızda, bu değer A seçeneğinde verilmiştir.
Cevap A seçeneğidir.
