Bir ABC üçgeninin y eksenine göre yansıması alındığında A'B'C' üçgeni elde ediliyor. A noktasının koordinatları (2, 3) olduğuna göre, A' noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) (-2, 3)
B) (2, -3)
C) (-2, -3)
D) (3, 2)
Sevgili öğrenciler, bu soruda bir noktanın koordinat düzlemindeki y eksenine göre yansımasını bulmamız isteniyor. Bir noktanın yansıması, o noktanın belirli bir doğruya (bu durumda y ekseni) göre simetrik konumunu bulmak demektir. Bu tür dönüşümler, geometri ve koordinat sistemini anlamak için temel taşlardan biridir.
- Y Ekseni Yansıması Kuralı: Bir noktanın y eksenine göre yansıması alındığında, noktanın x koordinatının işareti değişir, ancak y koordinatı aynı kalır. Bunu matematiksel olarak ifade edersek, bir $P(x, y)$ noktasının y eksenine göre yansıması $P'(-x, y)$ olur. Bu kuralı görselleştirmek için, y eksenini bir ayna gibi düşünebilirsiniz. Nokta aynadan ne kadar uzaktaysa, görüntüsü de aynanın diğer tarafında o kadar uzakta olacaktır, ancak y eksenine olan dikey uzaklığı (y koordinatı) değişmeyecektir.
- Verilen Nokta: Soruda bize A noktasının koordinatları $A(2, 3)$ olarak verilmiştir. Burada $x$ koordinatı $2$ ve $y$ koordinatı $3$'tür.
- Kuralı Uygulayalım: A noktasının y eksenine göre yansıması olan A' noktasını bulmak için yukarıdaki kuralı uygulayalım:
- x koordinatı olan $2$'nin işaretini değiştireceğiz. Bu durumda $2$, $-2$ olur.
- y koordinatı olan $3$'ü ise aynı bırakacağız. Yani $3$, $3$ olarak kalır.
- A' Noktasının Koordinatları: Bu adımları uyguladığımızda, A' noktasının koordinatları $A'(-2, 3)$ olarak bulunur.
- Seçenekleri Kontrol Edelim: Bulduğumuz $A'(-2, 3)$ koordinatları, verilen seçenekler arasında A seçeneği ile tamamen eşleşmektedir.
Cevap A seçeneğidir.
