Dar açılı üçgen nedir Test 2

Bir ABC üçgeninde m(∠A) = 50° ve m(∠B) = 70° olduğuna göre, m(∠C) kaç derecedir ve üçgenin türü nedir?

A) 60° - Dik üçgen
B) 50° - Geniş açılı üçgen
C) 60° - Dar açılı üçgen
D) 70° - Dar açılı üçgen

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bugün bir üçgenin iç açıları toplamı kuralını kullanarak hem eksik açısını bulmayı hem de üçgenin türünü belirlemeyi öğreneceğiz. Haydi adım adım bu soruyu çözelim!

• 1. Üçgenin İç Açıları Toplamı Kuralını Hatırlayalım:

  Herhangi bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman $180^\circ$ derecedir. Yani, bir ABC üçgeni için:

  $m(\angle A) + m(\angle B) + m(\angle C) = 180^\circ$

• 2. Verilen Açıları Yerine Koyalım:

  Soruda bize $m(\angle A) = 50^\circ$ ve $m(\angle B) = 70^\circ$ olarak verilmiş. Bu değerleri formülümüze yerleştirelim:

  $50^\circ + 70^\circ + m(\angle C) = 180^\circ$

• 3. Bilinen Açıları Toplayalım:

  Şimdi bildiğimiz açıları toplayalım:

  $50^\circ + 70^\circ = 120^\circ$

  Denklemimiz şu hale gelir:

  $120^\circ + m(\angle C) = 180^\circ$

• 4. $m(\angle C)$ Açısını Bulalım:

  $m(\angle C)$'yi bulmak için $120^\circ$'yi $180^\circ$'den çıkaralım:

  $m(\angle C) = 180^\circ - 120^\circ$

  $m(\angle C) = 60^\circ$

  Böylece üçgenin üçüncü açısını $60^\circ$ olarak bulmuş olduk.

• 5. Üçgenin Türünü Belirleyelim (Açılarına Göre):

  Şimdi üçgenimizin açılarını inceleyelim:

  • $m(\angle A) = 50^\circ$
  • $m(\angle B) = 70^\circ$
  • $m(\angle C) = 60^\circ$

  Üçgenler açılarına göre üç ana gruba ayrılır:

  • Dar Açılı Üçgen: Tüm iç açıları $90^\circ$'den küçük olan üçgenlerdir.
  • Dik Üçgen: Bir iç açısı tam olarak $90^\circ$ olan üçgenlerdir.
  • Geniş Açılı Üçgen: Bir iç açısı $90^\circ$'den büyük olan üçgenlerdir.

  Bizim üçgenimizin açıları $50^\circ$, $70^\circ$ ve $60^\circ$'dir. Gördüğümüz gibi, bu açıların hepsi $90^\circ$'den küçüktür. Bu durumda ABC üçgeni bir dar açılı üçgendir.

• 6. Doğru Seçeneği İşaretleyelim:

  Bulduğumuz sonuçlar $m(\angle C) = 60^\circ$ ve üçgenin türü "Dar açılı üçgen"dir. Seçeneklere baktığımızda, bu bilgilere uyan seçenek C'dir.

Cevap C seçeneğidir.