Sevgili öğrenciler, bu soruda bir noktanın koordinat düzleminde özel bir doğruya göre yansımasını bulacağız. Yansıma, bir nesnenin (burada bir noktanın) bir ayna (burada bir doğru) karşısındaki görüntüsünü bulmak gibidir. Şimdi adım adım bu işlemi gerçekleştirelim:
- Adım 1: Verilen Noktayı ve Yansıma Doğrusunu Belirleyelim
- Bize verilen nokta $B(-2, 7)$'dir. Burada noktanın $x$ koordinatı $-2$ ve $y$ koordinatı $7$'dir.
- Yansıma alacağımız doğru ise $y = x$ doğrusudur. Bu doğru, koordinat düzleminin tam ortasından, başlangıç noktasından geçerek sağa yukarı doğru uzanan özel bir doğrudur.
- Adım 2: $y = x$ Doğrusuna Göre Yansıma Kuralını Hatırlayalım
- Koordinat düzleminde bir $(x, y)$ noktasının $y = x$ doğrusuna göre yansıması alındığında, noktanın $x$ ve $y$ koordinatları yer değiştirir. Yani, yeni noktanın koordinatları $(y, x)$ olur.
- Bu kuralı hatırlamak, bu tür soruları çözmek için çok önemlidir. Sanki $x$ ve $y$ değerleri birbiriyle takas ediyormuş gibi düşünebilirsiniz.
- Adım 3: Kuralı Verilen Noktaya Uygulayalım
- Noktamız $B(-2, 7)$ idi. Burada $x = -2$ ve $y = 7$'dir.
- Yansıma kuralına göre, yeni noktanın koordinatları $(y, x)$ olmalıdır.
- Bu durumda, $y$ yerine $7$ ve $x$ yerine $-2$ yazarsak, yeni koordinatlar $(7, -2)$ olur.
- Adım 4: Sonucu Belirleyelim
- $B(-2, 7)$ noktasının $y = x$ doğrusuna göre yansıması sonucu oluşan yeni nokta $(7, -2)$ koordinatlarına sahiptir.
Bu sonuç, seçenekler arasında A seçeneğinde verilmiştir.
Cevap A seçeneğidir.
