İç direnci önemsiz üreteç ve özdeş lambalarla kurulu devrede K anahtarı açıkken ampermetre 3A değerini göstermektedir. K anahtarı kapatılırsa ampermetrenin gösterdiği değer kaç A olur?
[3 lamba paralel, K anahtarı bir lambanın üzerinde]
A) 1Sevgili öğrenciler, bu tür devre sorularını çözerken adım adım ilerlemek ve her bir durumdaki devreyi ayrı ayrı incelemek çok önemlidir. Haydi birlikte bu soruyu çözelim!
Soruda "özdeş lambalar" denildiği için, her bir lambanın direncini aynı kabul edebiliriz. Her bir lambanın direncine $R$ diyelim. Üretecin iç direnci önemsiz olduğu için, üretecin gerilimi sabittir ve değişmez.
K anahtarı açıkken, anahtarın bağlı olduğu lamba devrede değildir. Bu durumda, üretece paralel bağlı sadece iki lamba kalır. Paralel bağlı özdeş iki lambanın eşdeğer direnci ($R_{eş1}$) şu şekilde bulunur:
$R_{eş1} = \frac{R \times R}{R + R} = \frac{R^2}{2R} = \frac{R}{2}$
Ampermetre bu durumda ana koldaki akımı ölçmektedir ve değeri $I_1 = 3A$'dir. Ohm Kanunu'na göre ($V = I \times R_{eş}$), üretecin gerilimini ($V$) bulabiliriz:
$V = I_1 \times R_{eş1} = 3A \times \frac{R}{2} = \frac{3R}{2}$
Bu $V$ değeri, K anahtarı kapatıldığında da değişmeyecek olan üreteç gerilimidir.
K anahtarı kapatıldığında, anahtarın bağlı olduğu lamba da devreye girer. Bu durumda, üretece paralel bağlı üç özdeş lamba bulunur. Paralel bağlı özdeş üç lambanın eşdeğer direnci ($R_{eş2}$) şu şekilde bulunur:
$\frac{1}{R_{eş2}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{3}{R}$
Buradan $R_{eş2} = \frac{R}{3}$ olarak bulunur.
Şimdi, üretecin gerilimi ($V = \frac{3R}{2}$) ve yeni eşdeğer direnç ($R_{eş2} = \frac{R}{3}$) değerlerini kullanarak ana koldaki yeni akımı ($I_2$) hesaplayabiliriz:
$I_2 = \frac{V}{R_{eş2}} = \frac{\frac{3R}{2}}{\frac{R}{3}}$
Bu ifadeyi düzenlersek:
$I_2 = \frac{3R}{2} \times \frac{3}{R} = \frac{9R}{2R} = \frac{9}{2} = 4.5A$
Yani, K anahtarı kapatıldığında ampermetrenin gösterdiği değer $4.5A$ olur.
Cevap D seçeneğidir.
