Soru:
İç direnci önemsiz 24 V'luk bir üreteç, şekildeki gibi \( 2 \ \Omega \), \( 4 \ \Omega \) ve \( 6 \ \Omega \) luk dirençlere bağlanmıştır. Buna göre, \( 4 \ \Omega \) luk direncin uçları arasındaki potansiyel fark kaç volttur?
Devre Şeması: Üreteç, ana kol. Ana kola seri bağlı \( 2 \ \Omega \) direnci. \( 2 \ \Omega \)'dan sonra, paralel bağlı \( 4 \ \Omega \) ve \( 6 \ \Omega \) dirençleri.
Çözüm:
💡 Önce devrenin eşdeğer direncini bulup ana akımı hesaplayalım. Daha sonra paralel koldaki gerilimi bulalım.
- ➡️ 1. Adım: Paralel Kolun Eşdeğer Direnci
\( \frac{1}{R_{paralel}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12} \)
\( R_{paralel} = \frac{12}{5} = 2,4 \ \Omega \)
- ➡️ 2. Adım: Toplam Direnç ve Ana Akım
\( R_{toplam} = 2 + 2,4 = 4,4 \ \Omega \)
Ohm Kanunu: \( V = I \cdot R \)
\( 24 = I \cdot 4,4 \)
\( I = \frac{24}{4,4} = \frac{240}{44} = \frac{60}{11} \ A \)
- ➡️ 3. Adım: Paralel Koldaki Gerilim
Ana akım, \( 2 \ \Omega \) luk dirençten geçer ve üzerinde bir gerilim düşer. Kalan gerilim paralel kola eşit olarak dağılır.
\( 2 \ \Omega \) luk direncin gerilimi: \( V_1 = I \cdot R = \frac{60}{11} \cdot 2 = \frac{120}{11} \ V \)
Paralel koldaki gerilim: \( V_{paralel} = V_{toplam} - V_1 = 24 - \frac{120}{11} = \frac{264}{11} - \frac{120}{11} = \frac{144}{11} \ V \)
Not: Paralel bağlı tüm dirençlerin uçlarındaki gerilim aynı olduğundan, \( 4 \ \Omega \) luk direncin gerilimi de \( \frac{144}{11} \ V \)'tur.
✅ Sonuç: \( 4 \ \Omega \) luk direncin uçları arasındaki potansiyel fark \( \frac{144}{11} \) V yani yaklaşık 13,09 V'tur.
